GB/T 6380-1986 数据的统计处理和解释 I 型极值分布样本异常值的判断和处理

中华人民共和国国家标准

数据的统计处理和解释UDC519.25

工型极值分布样本异常值的判断和处理GB6380-86

Statisticalinterpretationofdata一

Detectionandhandlingofoutlying

observationsinthesampleoftypeI

extremevaluedistribution

1引言

1.1本标准规定了判断和处理I型极值分布总体的随机样本中所出现的异常值的一般原则和实施

方法。

工型极值分布也称贡贝尔(Gumbe1)分布，其分布函数为

尸(,x)二exp(一e，)

概率密度函数为

f(x)一会exp一‘、一一““，

其中:4二(x一的/b,b>o，一--x.〔十况。

当a二o,b二I时的概率密度函数曲线如下

If(T)

0.40一———一一一、

2一1012315ti

图I

I型极值分布在水文、气象、地震以及可靠性等很多领域内有着广泛的应用。

1.2异常值(或异常观测值)是指样本中的个别值，其数值明显偏离它(或它们)所属样本的其余

观测值。

异常值可能是总体固有的随机变异性的极端表现。这种异常值和样本中其余观侧值属于同一总体

异常值也可能是由于试验条件和试验方法的偶然偏离所产生的后果，或产生于观测、计算、记录

国家标准局1986~05-13发布1987一05一01实施

GB6380一L

中的失误。这种异常值和样木中其余观测值不属于同总体。

本标准使用的其它统计学名词，见GB3308-82《统计学名词和符号》。

应用条件:当有充分理论根据或经验确信所检验样本中诸观测值，除了个别异常值外，其余

}一:

大部分值—称为样本主休—来自同一个[型极值分布总体。

当样木卜休来自同一个工型极小位分布时，经过变换Z--X后所得的样本主体可以认为是工型

极了4分布。

丁型极小值分布的分布函数为

F(x)=1一exp(一ev)

其概率密度函数为

/(x)二借exp(、一)

其中:刀二(x一a)b,b,o，一二_‘x、、

当。0b1时的概率密度曲线如r

i，(二)

1(钊

认朋

仇a2

认01泣宜二一

一43一2一102X

图2

2判断异常值的统计学原则

2.1执行本标准时，应规定在样本中检出异常值的个数的上限(占样本观测值个数的较小比例)，

当超过了这个L限，对此样本的代表性应作慎重的研究和处理。

22判断单个异常值的检验规则

根据实际情(R，选定适宜的异常值检验规则(见本标准4);指定一个为检出异常值的统计检验

的显著性水平a,简称检出水平。

根据a和观测值的个数n确定统计童的临界值。

将各观测值代人检验规则中给出的统计最，所得值若超过临界值，则判断事先确定待检验的最大

观测值为异常值;否则就判断没有异常值。

检出水平宜取为1%或5%。

2.3判断多个异常族的检验规则

在允许检出异常值个数可大于1的情况下，本标准规定的方法是重复使用同一种判断单个异常俏

约检验规则:即用抬定的检出水平和符合2.2规定的检验规则检验全体观测值，若没有检出异常值，则

整个检验停正;若检出了一个异常值，就再用相同的检出水平和相同的规则，对除去F-出的异常Sit

GB8380-86

后余下的观测值继续检验、·…‘，a到没有检出异常值，或检出的异常值个数超过卜限为止。

3处理异常值的一般规则

3.1对用统计方法检出的异常值，应尽可能详找产生异常值的技术上的、物理上的原因，作为处理

异常值的依据。

3.2处理异常值的方式有:

异常值保留在样本中，并参加其后的数据分析;

允许剔除异常值，即把异常值从样木中剔除;

允许剔除异常值，并追加适宜的观测值计人样本;

在找到实际原因时修正异常值。

3.3标准使用者应根据实际问题的性质，权衡详找产生异常值原因的花费，:!确判断异常值的得益

及错误剔除正常观侧值的风险，确定实施下述三个规则中的一个:

a对任何异常值，若无充分说明其异常的技术土的、物理上的原因，则不得剔除或进行修正。

b.异常值中除有充分说明其异常的技术七的、物理上的原因者可以剔除或进行修正外，如果在

统计上表现为高度异常的，也允许剔除或进行修正。

统计上表现为高度异常的意义是:指定一个为检验异常值是否高度异常的统计检验的显著性水中

a*,简称剔除水平，其值小于检出水平a,

实施时，按2.2规定进行检验后，再按2.2规定以剔除水平a*代替检出水平a，对检出的异常值进行检

验，若在剔除水乎a*-F此检验是显著的，则此异常值表现为高度异常。

在重复使用同一检验规则的情况下，每次检出了异常值后都要再检验它在剔除水平下是否高度异

常，若某次检验中检出的异常值为高度异常，则这个异常值及在它前面检出的异常值都可被剔除或进

行修正。

除特殊悄况外，剔除水`t=一般宜取为1%，而不宜取大于5%的值口

在选用剔除水平的情况下，检出水平可取5或再稍大些。

c.检出的异常值都可被剔除或进行修正。

3.4被检出的异常值及剔除，修正的理由应予以记录，以备查询。

4判断和处理异常值的规则

4.1本标准规定:当样本大小5<n手30时，使用狄克逊(Dixon)型检验法;当样本大小30'n},:

50时，使用欧文(Iresin)型检验法。

4.2狄克逊型检验法—样本大小5<n<30情形

4.2.1检脸步骤

a.从样本观测了邝{挑“选出最小观测值X}，最大观测值Xc}}，次大观测值X。，以及第

大观测值X(。:，计算统计量

X(。)一X(。一1〕

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