DB41/T 2139-2021 公路隧道施工地质预报技术规范

ICS93.060

CCSP66

41

河南省地方标准

DB41/T2139—2021

公路隧道施工地质预报技术规范

2021-04-12发布2021-07-12实施

河南省市场监督管理局发布

DB41/T2139—2021

目次

前言.................................................................................II

1范围...............................................................................1

2规范性引用文件.....................................................................1

3术语和定义.........................................................................1

4基本规定...........................................................................3

5公路隧道施工地质预报方案编制.......................................................3

6地质调查法.........................................................................4

7地球物理探测法.....................................................................6

8超前钻探法........................................................................13

9超前导洞法........................................................................14

10不良地质体预报...................................................................14

11预报成果.........................................................................16

附录A（资料性）公路隧道施工地质预报工作程序图......................................17

附录B（资料性）隧道地质条件复杂程度分析因素及分级情况..............................18

附录C（资料性）隧道内临近不良地质体地质前兆........................................19

附录D（资料性）隧道围岩分级........................................................20

附录E（资料性）隧道开挖工作面地质编录及地质展视图..................................22

附录F（资料性）地震波法观测系统布置图表............................................24

附录G（资料性）钻孔柱状图..........................................................26

附录H（资料性）公路隧道施工地质预报成果记录........................................27

I

DB41/T2139—2021

前言

本文件按照GB/T1.1—2020《标准化工作导则第1部分：标准化文件的结构和起草规则》的规定

起草。

本文件由河南省交通运输厅提出并归口。

本文件起草单位：河南省栾卢高速公路建设有限公司、长安大学。

本文件主要起草人：王新刚、翁效林、王晓明、周春雨、张昆山、杨玉晶、徐龙飞、赵高文、张鹏

鹏、张卫卫、马艺虎、穆伟芳、王光昊。

II

DB41/T2139—2021

公路隧道施工地质预报技术规范

1范围

本文件规定了公路隧道施工地质预报的术语与符号、一般规定、预报方案编制、预报方法、不良地

质体预报和预报成果等内容。

本文件适用于公路隧道施工地质预报工作。

2规范性引用文件

下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款。其中，注日期的引用文件，

仅该日期对应的版本适用于本文件；不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本

文件。

JTGC20公路工程地质勘察规范

JTG/TC22公路工程物探规程

JTG/T3660公路隧道施工技术规范

JTG3370.1公路隧道设计规范

3术语和定义

下列术语和定义、符号适用于本文件。

3.1术语

3.1.1

隧道施工地质预报

在隧道施工阶段，采用地质调查、物探、钻探、导洞等手段，对隧道开挖掌子面前方存在的、因隧

道施工开挖接近或揭穿可能导致隧道施工地质灾害发生的不良地质体分布位置、性质、规模及可能发生

地质灾害性质和规模的预报。

3.1.2

地质复杂程度分级

综合考虑隧道工程地质与水文地质条件、可能发生的地质灾害对隧道施工及环境的影响程度，对隧

道所处地质条件复杂程度进行的分级。

3.1.3

地质调查法

根据已有勘察资料和地表补充地质调查、洞内地质调查成果，通过地层层序对比、地表地下构造相

关性分析、断层要素与隧道几何参数相关性分析、临近不良地质体前兆分析，对隧道施工开挖掌子面前

方存在的、因隧道施工开挖接近或揭穿可能导致隧道施工地质灾害发生的不良地质体分布位置、性质、

规模及可能发生地质灾害性质和规模进行预报的一种方法。

3.1.4

隧道内地质素描

1

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将隧道施工开挖揭露的地层岩性、地质构造、结构面产状，地下水出露点位置及出水状态、出水量，

坍方点分布位置及坍方量，岩溶（溶洞、溶管、溶缝、溶隙）分布位置及其充填性质等记录并绘制成图

表的过程。

3.1.5

地球物理探测法

利用物理学的原理、方法和专门的仪器，观测并综合分析天然或人工地球物理场的分布特征，探测

地质体或地质构造形态的勘探方法，简称“物探”。

3.1.6

地质雷达法

利用电磁波在隧道开挖工作面前方岩体中的传播及反射，根据传播速度和反射脉冲波走时进行超前

地质预报的一种物探方法。

3.1.7

地震波反射法

小药量爆破所产生的地震波信号沿隧道方向以球面波形式传播，根据不同岩层中传播速度和界面处

反射脉冲查找地质构造和探测不良地质体。

3.1.8

地震波反射层析成像法

锤击震源点所产生的地震波信号在前方地质体中传播，通过扫描反射成像技术，可形成直观的三维

立体图，查明掌子面前方地质体的性质。

3.1.9

高分辨率直流电法

以岩石的电性差异（即电阻率差异）为基础，在全空间条件下建立电场，电流通过布置在隧道内的

供电电极在围岩中建立起全空间稳定电场，通过研究电场或电磁场的分布规律预报开挖工作面前方储水、

导水构造分布和发育情况的一种直流电法探测技术。

3.1.10

瞬变电磁法

根据阶跃波形电磁脉冲激化的原理，利用不接地回线向地下发射一次场，在一次场断电后，地下介

质就会产生感应二次场（瞬变磁场），二次场包含着与地下介质有关的地质信息，通过接收回线观测二

次场并对所观测的数据进行分析和处理，解释地下介质及相关物理参数的一种物探方法。

3.1.11

超前钻探法

采用在隧道施工开挖掌子面沿开挖方向施做超前钻孔，对隧道施工开挖掌子面前方存在的、因隧道

施工开挖接近或揭穿可能导致隧道施工地质灾害发生的不良地质体分布位置、性质、规模及可能发生地

质灾害性质和规模进行预报的一种方法。

3.1.12

超前导洞法

以超前导洞中揭示的地质情况，通过地质理论和作图法预报正洞地质条件的一种超前地质预报方法。

3.2符号

BQ--岩石单轴饱和抗压强度，单位为兆帕，MPa；

VP--纵波速度，单位为米/秒，m/s；

VS--横波速度，单位为米/秒，m/s；

VSH--水平横波速度，单位为米/秒，m/s；

2

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VSV--垂直横波速度，单位为米/秒，m/s。

4基本规定

4.1预报内容

公路隧道施工地质预报应包括下列主要内容：

a)软层、软夹层、煤层及特殊岩土的分布位置、厚度及其性质；

b)断层及其破碎带、节理密集发育破碎岩体带、顺层错动破碎地带、褶皱转折端破碎岩体带的分

布位置、性质、规模及其含水状况；

c)岩溶（暗河、溶洞、溶管、溶缝、溶隙）及废弃矿巷分布位置、规模及其充填性质。

4.2预报遵循的原则

公路隧道施工地质预报应遵循下列原则：

a)预报方法依实际掌握地质条件动态调整原则；

b)以地质调查法为基础原则；

c)地质调查与地球物理探测、地球物理探测与钻探、长短距离、地面与地下四结合原则；

d)充分利用辅助导洞或双洞隧道设置原则；

e)不同预报方法成果应相互补充、相互印证；

f)充分利用既有隧道地质资料原则。

4.3预报工作程序

公路隧道施工地质预报可按附录A所示的工作程序进行。

4.4预报工作中要求

4.4.1建设单位应负责隧道施工地质预报实施大纲的审批，并对施工地质预报工作实施进行监督和检

查。

4.4.2地质预报单位应研究提出隧道地质复杂程度分级（见附录B），进行施工地质预报方案设计；

遇地质情况与设计不符时，应按程序及时进行变更设计。

4.4.3施工单位应在隧道施工开始前编制或委托隧道施工地质预报实施单位编制施工地质预报实施大

纲并纳入实施性施工组织设计，提交审查并按批准后的实施大纲组织实施。

4.4.4监理单位应对施工地质预报工作实施过程进行监理，对施工地质预报实施单位现场专业技术人

员数量及能力、设备类型及数量进行监督检查，协调施工地质预报工作实施。

4.4.5承担施工地质预报工作的单位，应具备实施隧道施工地质预报工作的能力；应根据预报方案和

合同规定配备足够的主页技术人员和性能、精度及效率均能满足预报及隧道施工工期要求的仪器设备；

及时向隧道工程参建各方提交施工地质预报成果报告；应进行预报结果与开挖揭示实际地质条件的对比

分析，总结经验教训，提高施工地质预报水平。

5公路隧道施工地质预报方案编制

5.1一般规定

5.1.1公路隧道施工地质预报应进行施工地质预报方案编制，方案编制应根据隧道地质复杂程度分级

结果，不同地质预报技术方法应用条件和隧道施工可能遭遇的不良地质体类型进行，参照JTG3370.1

3

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的相关规定。

5.1.2施工地质预报可采用地质调查法、地球物理探测法、超前钻探法和超前导洞法进行。

5.1.3地球物理探测法包括地质雷达法、地震波反射法、地震波反射层析成像法、瞬变电磁法和高分

辨直流电法等。

5.1.4超前钻探法包括超前地质钻探法和加深炮孔法。

5.1.5超前导洞法，包括正洞超前导洞法和超前平行导洞法。

5.2预报方案编制

5.2.1施工地质预报可采用长、中长和短距离预报，预报长度的划分和预报方法的选择可执行下列规

定：

a)长距离预报：100m≤预报距离＜200m，采用地质调查法、地震波反射法、地震波反射层析成

像法、超前钻探法及洞外隧道上方地面地球物理探测法等进行；

b)中长距离预报：30m≤预报距离＜100m，采用地质调查法、地震波反射法、地震波反射层析

成像法及超前钻探法等进行；

c)短距离预报：预报距离＜30m，采用地质调查法、地质雷达法、超前钻孔法、高分辨直流电法、

及加深炮孔法等进行。

5.2.2隧道施工地质预报应编制施工地质预报文件，文件应包括下列内容：

a)隧道工程地质水文地质条件，参照JTG/T3660规定；

b)隧道地质复杂程度分级；

c)施工地质预报目的；

d)施工地质预报设计原则、预报方案，（分段）预报内容、预报方法及方法组合、技术要求；

e)施工地质预报实施工艺要求；

f)施工地质预报工作安全措施；

g)施工地质预报工作量、占用掌子面时间；

h)其他需要说明的问题。

6地质调查法

6.1一般规定

6.1.1地质调查法适用于各种地质条件下隧道的施工地质预报。

6.1.2地质调查法应符合下列工作要求：

a)隧道地表补充地质调查应在实施洞内施工地质预报前进行，并在洞内地质预报实施过程中根据

需要随时补充；

b)地质素描图应采用现场绘制草图、室内及时誊清的方式完成，地质素描原始记录、图、表应当

天整理；

c)隧道地表补充地质调查和洞内地质素描资料应及时反映在隧道工程地质平面图和纵断面图上，

并应分段完善、总结；

d)标本应按要求采集，并及时整理。

6.1.3地质调查法隧道施工地质预报，应编制下列资料：

a)地质调查法预报报告；

b)开挖工作面地质素描图，比例尺根据需要确定；

c)隧道洞身地质展视图，比例为l:100~1:500；

d)地层分界线及构造线隧道内和地表相关性分析预报图（必要时作），比例尺根据需要确定；

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e)地质复杂地段纵、横断面图，比例为1:100~1:500；

f)地质监测与测试资料；

g)有关影像资料。

6.1.4地质调查法包括隧道勘察设计资料的收集与分析、隧道地表补充地质调查和隧道内地质素描。

6.2隧道勘察设计资料的收集与分析

6.2.1在进行隧道地质调绘工作前，应对隧道勘察设计资料进行收集、整理、分析，在全面了解隧址

区域地质情况下进行地质调绘，参照JTGC20相关要求。

6.2.2隧道勘察设计资料的收集与分析应包括下列主要内容：

a)收集前期隧道勘察设计资料，熟悉设计文件、资料、图纸；

b)明确隧道穿越的地层层序，围岩岩性、结构面发育情况，结构面与隧道的空间组合关系，不同

地层及岩性在隧道轴线上的分布范围，不同岩层的工程地质、水文地质特性，特殊地层（煤层、

可溶岩地层、膏岩层等）的分布；

c)掌握特殊地质构造(如断层)在隧道轴线上的分布位置，断层及破碎带宽度、性质、产状，明确

地层、不良构造与隧道的相互关系及因隧道施工揭穿可能发生的地质灾害（见附录C），初步

提出施工地质预报重点区段。

6.3隧道地表补充地质调查

隧道地表补充地质调查应包括下列主要内容：

a)对已有地质勘察成果的核查和确认；

b)地层、岩性在隧道地表的出露及接触关系，特别是对标志层的确认；

c)断层、褶皱、节理密集带等地质构造在隧道地表的出露位置、规模、性质及其产状变化情况；

d)地表岩溶发育位置、规模及分布规律；

e)煤层、石膏、膨胀岩土、含石油天然气、含放射性物质等特殊地层在地表的出露位置、宽度及

其产状变化情况；

f)人为坑洞位置、走向、高程等，分析其与隧道的空间关系；

g)根据隧道地表补充地质调查结果，结合设计文件、资料和图纸，核实和修正超前地质预报重点

区段。

6.4隧道内地质素描

6.4.1隧道内地质素描应包括下列工程地质内容：

a)地层岩性：描述地层时代、岩性、层间结合程度、风化程度等；

b)地质构造：描述褶皱、断层、节理裂隙特征、岩层产状等。断层的位置、产状、性质、破碎带

的宽度、物质成分、含水情况以及与隧道的关系。节理裂隙的组数、产状、间距、充填物、延

伸长度、张开度及节理面特征、力学性质，分析组合特征、判断岩体完整程度；

c)岩溶：描述岩溶规模、形态、位置、所属地层和构造部位，充填物成分、状态，以及岩溶展布

的空间关系；

d)特殊地层：煤层、含膏盐层、膨胀岩土和含黄铁矿层等应单独描述；

e)人为坑洞：影响范围内的各种坑道和洞穴的分布位置及其与隧道的空间关系；

f)地应力：包括高地应力显示性标志及其发生部位，如岩爆、软弱夹层挤出、探孔饼状岩芯等现

象；

g)塌方：应记录塌方部位、方式与规模及其随时间的变化特征，并分析产生塌方的地质原因及其

对继续掘进的影响；

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h)有害气体及放射性危害源存在情况。

6.4.2隧道内地质素描应包括下列水文地质内容：

a)地下水的分布、出露形态及围岩的透水性、水量、水压、水温、颜色、泥砂含量测定，以及地

下水活动对围岩稳定的影响，必要时进行长期观测。地下水的出露形态分为：渗水、滴水、滴

水成线、股水（涌水）、暗河；

b)水质分析，判定地下水对结构材料的腐蚀性；

c)出水点和地层岩性、地质构造、岩溶、暗河等的关系分析；

d)必要时进行地表相关气象、水文观测，判断洞内涌水与地表径流、降雨的关系；

e)必要时应建立涌突水点地质档案。

6.4.3隧道内地质素描应对围岩稳定性特征及支护情况进行描述：

a)记录不同工程地质、水文地质条件下隧道围岩稳定性、支护方式以及初期支护后的变形情况；

b)发生围岩失稳或变形较大的地段，详细分析、描述围岩失稳或变形发生的原因、过程、结果等。

6.4.4进行隧道施工围岩分级（参考附录D）。

6.4.5隧道内重要的和具代表性的地质现象应进行摄影或录像。

6.4.6隧道开挖工作面地质素描和洞身地质素描应符合下列技术要求：

a)开挖工作面地质素描，主要描述工作面立面围岩状况，应使用统一格式，并统一编号（开挖工

作面地质素描的格式和内容可参考附录E）；

b)洞身地质素描通过隧道地质展视图形式表示（隧道地质展视图的格式和内容可参考附录E）；

c)地质素描应随隧道开挖及时进行，对地层岩性变化点、构造发育部位、岩溶发育带附近等复杂、

重点地段应每开挖循环进行一次素描，其他一般地段不应超过10m进行一次素描。

7地球物理探测法

7.1一般规定

7.1.1物探法超前地质预报应具备一定条件，参照JTG/TC22要求。

7.1.2地质条件复杂的隧道和存在多种干扰因素的隧道，应根据被探测对象的物性条件开展综合物探，

并与其他探测方法相配合，对所测得的物探资料进行综合分析。

7.1.3物探应按搜集资料、踏勘、编制计划、施测、初步解释、最终解释、成果核对、报告编制的程

序进行。

7.1.4物探仪器及其附属设备必须满足性能稳定、结构合理、构件牢固可靠、防潮、抗震和绝缘性良

好等要求；仪器应定期检查、标定和保养。

7.1.5物探原始资料应符合下列规定。

a)原始资料应包括下列内容：

1)与隧道有关的工程地质资料和钻探资料；

2)物探施测的各种原始记录和检查记录；

3)物探仪器校验、标定及一致性检查的记录。

b)原始记录必须完整、真实、清晰，标示清楚，签署齐全，不得随意涂改或重抄。

7.1.6物探资料解释应符合下列规定：

a)在分析各项物性参数的基础上，按定性指导定量的原则进行；

b)结论应明确，符合隧址区的客观地质规律；各物探方法的解释应相互补充、相互印证；解释结

果不一致时，应分析原因，并对推断的前提条件予以说明；

c)解释结果应说明探测对象的形态、产状、延伸等要素；对于已知资料不足，暂时不能得出具体

结论的异常，应说明原因；

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d)有钻孔验证的隧道，应充分利用钻探资料对解释结果进行全面的修正。

7.1.7物探成果资料应包括下列内容：

a)物探测线布置图；

b)各种定性分析图件；

c)各种定量解释图件；

d)平面、断面成果图表；

e)质量检查数据和质量评定表。

7.2地质雷达法

7.2.1地质雷达法可适用于岩溶、采空区、空洞、断层破碎带、软弱夹层等不均匀地质体探测，并应

符合下列要求：

a)探测目的体与周边介质之间应存在明显介电常数差异，电磁波反射信号明显；

b)探测目的体具有足以被探测的规模；

c)探测应避开强电磁波干扰区和屏蔽层。

7.2.2地质雷达探测仪器的技术指标应满足下列要求：

a)系统增益不应低于150dB；

b)信噪比应大于60dB；

c)采样间隔不应大于0.5ns、模数转换器不应低于16位；

d)扫描速率应大于8scan（记录道）/s；

e)连续工作时间不应小于4h；

f)脉冲重复频率不应小于100kHz，模数转换精度不应低于16bit；

g)应具有垂向滤波功能；

h)水平定位误差≤1%，测深测量误差≤10%（测深小于0.1m时）；

i)具有可选的信号叠加、实时滤波、点测与连续测量、手动与自动位置标记等功能。

7.2.3地质雷达探测的数据采集应符合下列要求：

a)通过试验选择雷达天线的工作频率、确定介电常数：当探测对象情况复杂时，应选择两种及以

上不同频率的天线；宜选择中心频率为50MHz~100MHz的天线，天线中心频率允许偏差应为

±5%，天线频带范围不应小于中心频率的1/4~2倍；

b)测网密度、天线间距和天线移动速度应反映出探测对象的异常，测线宜采用十字或网格形式布

设；

c)选择合适的时间窗口和采样间隔，并根据数据采集中的干扰变化和效果及时调整工作参数；

d)掌子面超前地质预报常采用单点探测方式，同时可结合连续探测方式进行对比；

e)支撑天线的器材应选用绝缘材料，天线操作人员应与工作天线保持相对固定的位置；

f)测线上天线经过的表面应相对平整，无障碍，且天线易于移动；测试过程中，应保持工作天线

的平面与探测面基本平行，距离相对一致；

g)现场记录应注明观测到的不良地质体与地下水体的位置与规模等；

h)重点异常区应重复探测，探测不一致数据不采用，采用其他手段进行探测；

i)连续预报时前后两次宜重叠5m以上。

7.2.4地质雷达探测的质量检查（重复观测）的记录与原探测记录应具有良好的重复性，波形一致，

异常没有明显的位移。

7.2.5地质雷达法在坚硬完整岩层探测距离宜在30m以内，在泥质和软弱破碎地层、潮湿含水层或岩

溶发育地段的有效探测长度则应根据雷达波形判定。

7.2.6地质雷达探测的资料整理与解释应符合下列规定：

7

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a)参与解释的雷达剖面应清晰；

b)解释前宜做编辑、滤波、增益等处理。情况较复杂时，还宜进行道分析、F-K滤波、正常时差

校正、褶积、速度分析、消除背景干扰等处理；

c)结合地质情况、电性特征、探测体的性质和几何特征综合分析。必要时应考虑影响介电常数的

各种因素，制作雷达探测的正演和反演模型。

7.3地震波反射法

7.3.1地震波反射法仪器（TSP）仪器主要由记录单元、接收单元、附件及起爆设备组成。

7.3.2观测系统均沿着隧洞边墙等距离布置发射孔和接收孔，沿隧道方向不同爆炸孔激发地震波，由

排列最外侧的两个3分量传感器接收反射波，进行反射处理，得到隧道前方的地震反射图像。

7.3.3地震波反射法仪器性能指标应符合下列要求：

a)应具有触发信号同步、信号放大、增益调整、噪声监测、滤波等功能的数字化地震波接收设备；

b)接收道数二维反射不应少于6道，三维反射不应少于12道；

c)最小采样间隔不应大于0.05ms；

d)记录长度可选，每道最少样点数不应少于1024点；

e)模数转换精度不应低于24bit；

f)放大器动态范围不应小于96dB；

g)频率响应范围宜为2Hz~5000Hz；

h)加速度或速度传感器频率范围不窄于20Hz~2000Hz；

i)加速度传感器灵敏度不应低于0.5V/g，速度传感器灵敏度不应低于0.5V/cm/s。

7.3.4预报距离应符合下列要求：

a)岩体完整、岩质较硬洞段宜每100m预报一次；

b)岩体破碎、岩质较软的洞段宜每80m预报一次；

c)弯曲洞段应适当减小预报距离。

7.3.5地震波反射法观测系统布置应符合下列规定：

a)相邻两次预报宜布置10m~20m的重叠洞段；

b)观测系统应布置在位于施工掌子面后方约100m的范围内；

c)观测系统宜采用单壁多点激发，双壁多点3分量纵横波接收观测方式；

d)激发孔或接收孔应按附录F中图表F.1的规定布置；

e)二维观测时，两侧壁应各布置不少于一个3分量接收器，激发点不应少于18个，且接收孔和

激发孔应在同一平面内；

f)三维观测时，应在两侧壁同一断面上各布置两个3分量接收器，激发点数不应少于24个，且

激发点应在同一平面内。

g)观测系统布置参数和条件宜符合附录F的规定。

7.3.6地震波反射法现场工作应符合下列规定：

a)应根据设计的观测系统，进行接收孔或接收点、激发点或炮孔放点，并进行编号标识；

b)孔内传感器接收或孔内激发的仪器设备应按设计的观测系统进行钻孔，孔口位置允许偏差应为

±0.1m，激发孔下斜10°~20°，接收孔上斜5°~10°，在岩体较破碎洞段，炮孔施工完成

后宜插入PVC管进行保护；

c)采用表面锤击时，锤击点位置允许偏差应为±0.1m；

d)安装孔内传感器的套管宜使用环氧树脂作为耦合剂安装接收器套管，套管安装过程中不应使管

壁产生变形，套管的倾斜允许偏差应为±5°；

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e)安装孔内传感器的套管在安装前应使用清洁杆清洗套管内部，3分量检波器探头的X、Y、Z方

向应与设计方向一致；

f)表面传感器可根据现场情况采用打孔安装或石膏粘贴安装，3分量检波器探头的X、Y、Z方向

应与设计方向一致；

g)三维观测时宜以接收点隧道横断面底板为坐标原点建立三维座标系，测量观测系统布置范围内

的炮点、接收点和不规则洞壁段的坐标。

7.3.7地震波反射法现场数据采集应符合下列规定：

a)数据采集前，应对仪器进行检查和环境噪音测试，消除噪声施工影响；

b)药量大小应通过试验确定；

c)应先将装药包安置在炮孔底部，后用水或其它介质充填，封住炮孔口；

d)应根据现场噪声强度、频率分布、探测范围等条件设置仪器采集参数；

e)采集系统采用爆炸激发时，触发延迟时间不应大于50μs；

f)采集系统采用线路锤击开关计时时，应保证各激发点计时精度一致；

g)激发触发应选在噪音振幅峰值较小的时段进行；

h)应现场检查激发点记录质量是否合格，记录不合格时，应查明原因，重新激发；

i)每次激发时，应核对激发点编号、准确填写班报。

7.3.8单炮记录存在下列情况之一者应为不合格：

a)预报目标体的反射波信号信噪比低，有效信号无法分辨；

b)记录延时大于50μs记录；

c)班报记录的炮孔号与记录文件对应关系错误。

7.3.9反射数据处理宜按下列处理步骤和要求进行：

a)数据处理前应根据现场测量数据建立二维或三维几何模型；

b)应