JJF 1831-2020 球径仪校准规范

屮华人民共和国国家计量技术规范

JJF1831—2020

球径仪校准规范

CalibrationSpecificationforSpherometers

2020-01-17发布2020-04-17实施

国家市场监督管理总局发布

JJF1831—2020

球径仪校准规范

JJF1831-2020

CalibrationSpecification

代替JJG401-1985

forSpherometers

归口单位：全国几何量长度计量技术委员会

起草单位：湖北省计量测试技术研究院

云南北方光电仪器有限公司

云南省计量测试技术研究院

中国计量科学研究院

本规范委托全国几何量长度计量技术委员会负责解释

JJF1831—2020

本规范起草人：

周强（湖北省瞬i试技术研究院）

李莉（云南北方光电仪器有限公司）

王涛（湖北省瞬i试技术研究院）

陈明（云南省计量测试技术研究院）

李致新（云南北方光电仪器有限公司）

位恒政（中国计量科学研究院）

JJF1831—2020

目

引言VI

1范围1

2引用文件1

3概述1

4计量特性1

5校准条件2

5.1环境条件2

5.2测量标准及配套设备2

6校准项目和校准方法3

6.1校准项目的说明3

6.2测量环半径3

6.3球面曲率半径测量的相对误差4

6.4矢高测量机构的示值误差5

7校准结果表达5

8复校时间间隔5

附录A球径仪测量环半径测得值兀的不确定度评定实例6

附录B球面曲率半径的相对误差的不确定度评定实例10

附录C原始记录内容及格式14

附录D校准证书内容及内页格式15

附录EJJFXXXX-XXXX与JJG401-85的条款对照16

V

JJF1831—2020

引言

本规范是对JJG401—1985《球径仪检定规程》的修订。与JJG401—

1985《球径仪检定规程》相比，除编辑性修改外，主要修订内容有：

——增加了“球径仪测量环半径校准结果的测量不确定度评定实例”、“球

径仪测量球面曲率半径时的相对误差的不确定度评定实例”、“JJFXXXX-

XXXX与JJG401-1985的条款对照”等附录。

——规定了3个计量特性：矢高测量机构的示值误差、测量环半径、

球面曲率半径测量的相对误差。

其余变化详见附录E。

JJG401—1985为首次制定。

VI

JJF1831—2020

球径仪校准规范

1范围

本规范适用于接触式球径仪的校准。

2引用文件

本规范引用了以下文件：

GB/T308-2002滚动轴承钢球

JJF1071-2010国家计量校准规范编写规则

凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范；凡是不注日期的引用文件,

其最新版本（包括所有的修改单）适用于本规范。

3概述

接触式球径仪（以下简称球径仪）是一种用于测量球面曲率半径的计量仪器。球径仪

主要由测量环和矢高测量机构组成，通过测量球面的矢高而间接测量出球面的曲率半径。

主要用于测量球面光学对板、光学样板、球面透镜、球面反射镜等的球面曲率半径。

球径仪的测量原理如图1、图2所示。图1、图2中的弦半径尸也就是球径仪计量特

性中的测量环半径。

風一被测球面的曲率半径；L弦半径；被测球面的曲率半径；L弦半径

—矢高测量机构的测得值；。一钢球半径1矢高测量机构的测得值

图1.使用钢球型测量环测量矢高的原理图图2.使用刃型测量环测量矢高的原理图

4计量特性

4.1测量环半径；

4.2球面曲率半径测量的相对误差;

4.3矢高测量机构的示值误差。

1

JJF1831—2020

5校准条件

5.1环境条件

温度20（土2）°C,室温变化不大于0.5°C/h,被校仪器与测量标准在室内平衡温度的

时间不少于6力，相对湿度不大于75%o

5.2测量标准及配套设备

5.2.1标准凸（凹）球面样板

标准凸（凹）球面样板技术指标见表1。

表1标准球面样板的半径范围及型式要求

标准球面样板标称要求

半径R/mm凸样板的圆度半径光圈数”（2）光圈局部误差（”2）

5〜85W0.3|im

W0.5W0.1

86〜130W2gm

注：表1中，凸样板标称半径（5-130）irnn范围内应按全球或超半球型式制造。样板均应凸凹成

对制造与校准；半径光圈数、光圈局部误差分别为为凸凹样板相合时所产生的干涉圈数（或干涉条纹数）

及其不规则程度。

5.2.2平面平晶

用于校准4.1、4.2、4.3项目。平面平晶与标准球面样板的质量差不应超过100g。

5.2.3三等量块

用于校准矢高测量机构的示值误差。该组量块包含以下标称长度（单位：mm）:2,

5,10,20,30o

5.2.4专用环

校准球径仪的矢高测量机构的示值误差时，专用环是安放平晶的辅助工具，其工作

面与定位面的平行度不超过5pm,高度为30mm（负公差），见图3。

图3专用环结构示意图

2

JJF1831—2020

6校准项目和校准方法

6.1校准项目的说明

一般情况下，仅校准测量环半径、球面曲率半径测量的相对误差。

当发现球面曲率半径测量的相对误差超过仪器相关技术要求时，应校准矢高测量机

构的示值误差。

6.2测量环半径

用标准凸（凹）球面样板校准测量环半径。

6.2.1根据测量环半径的标称值，建议参照表2选择适当尺寸的标准凸（凹）球面样板作

为测量标准。对于刃型测量环的内径和钢球型测量环，用标准凸球面样板校准测量环半径

的测得值沧对于刃型测量环的外径，用标准凹球面样板校准测量环半径的测得值/*c。

表2测量环半径与标准球面样板半径的匹配要求（校准测量环半径时）

测量环标称半径尸/mm标准球面样板半径Rq/mm

3〜45〜6

5〜66.5〜8

7〜89〜13

9〜1211〜14

13〜1717-22

18-2726〜31

28〜3844〜47

39〜5062〜75

60〜65125〜130

6.2.2将测量环装在球径仪上，把平面平晶工作面朝下放在测量环上，使测头接触平晶,

然后从读数装置中读得数值ao/o

6.2.3取下平面平晶，换上标准球面样板，使测头接触球面后，读得数值砌

6.2.4转动测量环和标准球面样板，重复6.2.2、6.2.3的步骤3次，分别对血、血计算3

次读数的算术平均值N=（01+02+03）/3与零位值不0=（aoi+«O2+ao3）/3,二者之差即为标准

球面样板矢高的测得值h=\a-a\0

0

6.2.5测量环半径的测量结果％（mm）用公式（1）计算：

%=丁2力（凡土/?）—护（1）

式中：力一球径仪对标准球面样板的矢高测得值，mm；

心―为标准球面样板的半径参考值，mm；

卩一钢球半径的标定值，mm,测量凸面取“+”号，测量凹面取号，对于刃型

环取严0。

3

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对于未经修理的测量环，卩取仪器的证书上所标明的数值；测量环若需修理，新钢球

装入测量环之前，应重新标定卩值（测量时的扩展不确定度不大于0.5pm,k=2）,且同

一测量环上三钢球的直径差不应超过0.5pm,即至少应满足GB/T308-2002《滚动轴承

钢球》对G10级钢球的球批直径变动量的要求。

6.3球面曲率半径测量的相对误差

6.3.1校准球径仪的球面曲率半径测量的相对误差时，对刃型测量环内径、外径，分别用

标准凸球面样板、标准凹球面样板作为测量标准；对钢球型测量环，用凸凹成对的标准球

面样板组作为测量标准。

6.3.2根据测量环半径的标称值，建议按表3选择适当尺寸的标准凸（凹）球面样板作为

测量标准。

表3测量环半径与标准球面样板半径的匹配要求（校准球面曲率半径测量的相对误差时）

测量环标称半径r/mm标准球面样板半径Rs/mm

377〜10

5〜69〜13

7〜814〜17

9〜1218〜21

13〜1727〜38

18-2743〜65

28〜3868〜85

39〜50110~130

按6.2.2~6.2.3中的步骤，用球径仪测出所选用的标准球面样板的矢高测得值

h=\a-a\；重复测量3次，获得3次矢高测得值岛=|勺-％|,用公式2）（计算得每一次

0

对球面样板半径的测得值：

(2)

式中：Rq——球面曲率半径测得值，mm,其中下标/为测量序号;

r——测量环半径的测得值，mm,引用6.2.5的测量结果；

c

為一标准球面样板矢高的测得值，mm；

卩一钢球半径的标定值，mm,测量凸面取号，测量凹面取“+”号，对于刃型

环取卩=0。

取球面样板半径的测得值与参考值R偏离的绝对值最大时的差值为球面曲率半径测

s

量的误差6,即公式（3）

^=Max{|7?.}（3）

q/

6.3.3用球径仪测量球面曲率半径时，球面曲率半径测量的相对误差按公式4）（计算:

4

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xlOO%(4)

式中：d——球面曲率半径测量的相对误差;

t

R——球径仪对标准球面样板的球面曲率半径的测得值，mm；

c

Rs——标准球面样板的球面曲率半径的参考值，可由其溯源证书上获得，mmo

用凹凸成对的标准球面样板校准时，应分别测出凹、凸球面的矢高，并按公式(2)

〜公式(4)分别计算球面曲率半径测量的相对误差。

6.4矢高测量机构的示值误差

6.4.1取下测量环，将专用环安装在仪器上，放上平面平晶，移动测量轴使测头与平晶工

作面相接触。通过矢高测量机构读数，重复测量3次取其平均值作为起始点的的测得值。

然后，依次将标称长度为(nmi)为2,5,10,20,30的量块分别与平晶研合后放到仪器

上，适当恒温后，依次通过矢高测量机构读数，重复测量3次取其平均值作为各点的测得

值a*

6.4.2矢高测量机构各校准点上的示值误差加按下式计算：

3hi=(arao)~Li(5)

式中：血、ao——分别为校准点与起始点的测得值，mm；

Li——校准点所用量块的参考值，mm,该值来源于其溯源证书。

7校准结果表达

校准证书应符合JJF1071-2010中5.12的要求。

校准证书中应包含校准项目的测量结果及其测量不确定度。

校准证书应包含的信息、格式参见附录C。

8复校时间间隔

送校单位可根据仪器的使用情况、仪器本身质量等诸因素，自主决定复校时间间隔。

5

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枫A

球径仪测量环半径测得值%的不确定度评定实例

A.1概述

被校对象:JQJ1型球径仪【目视光机型，矢高的测量范围±15mm,分度值0.001mm；

曲率半径的测量范围（5-1000）mm］的1#、2#钢球环与8#刃型环（内环、外环）。

环境条件：温度2（0±2）°C,室温变化每小时不超过0.5°C,被检仪器与测量标准在

室内平衡温度的时间不少于6%,相对湿度不大于75%-

测量标准：名义值分别为127nun、70mm、6.5mm的标准超半球对样板。

测量方法：本规范6.2节。

A.2测量模型与灵敏系数

2m

以6.2节公式（1）为测量模型，令t=2h（Ro+p）~h,则r=t°

c

对（1）式全微分，可得：

欧二茄必+范呎+笳力

测量模型公式（1）的灵敏系数

=-r1/2.[2(^±p)-2A]

&土P—h

^2h(R+p)-h2

0

&土Ph

(A.1

pt测量凸面取“+”号，测量凹面取号，对于刃型环取

込严・2（〃）

yl2h(R±p)-h

0

(A.2

JJF1831—2020

C3：

_±h

』2h(Ro土p)-斥

C3=±—(A.3)

rc

C3：对于钢球环，测量凸面取“+”号，测量凹面取“一”号；对于刃型环，取C3=0。

A.3输入量的标准不确定度评定

A.3.1输入量h的标准不确定u(耐的评定

输入量h的标准不确定u(%)的来源包括：

1)球径仪测量h时的测量重复性引入的不确定度分量“(加)；

2)矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度“(方2)。

至于平晶面形、温度相对于20匸的偏离、球径仪与检校工具的温差引入的不确定

分量，远小于前述2项，因此可以忽略不计。

A.3.1.1球径仪测量h时的测量重复性引入的不确定度分量“(加)的评定

任选一台JQJ1型球径仪，以2#环为例，对参考值为7?o=7O.O299mm的超半球在重复

性条件下作n=10次测量(每一次都用平晶重新对零位)得测量列at(mm):27.6152,

27.6151,27.6153,27.6150,27.6150,27.6150,27.6151,27.6153,27.6152,27.6150。

按公式(A.4)计算偽•的平均值

_110

(A.4)

=27.6152(mm)

按公式(A.5)计算⑷的单次测量的实验标准差

(A.5)

=0.00012(mm)

校准测量环半径时，对a通常测量3次取其平均值，重复性引入的不确定度分量“(a)

w(a)=5/5/3

=0.0001229/73=0.00007(mm)=0.07gm

对h=\a-a\,同理有M(a)=M(a)=0.07|j,m,则按公式(A.6)计算测量重复性引入的不确

0o

定度分量u(hi)

22

u(hi)=yju(a)+u(a)(A.6)

0

7

JJF1831—2020

=V2X0.07=0.099(gm)

A.3.1.2矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度u(h2)

对于所校目视光机型球径仪，矢高测量机构的示值误差±0.6pm以内，设为均匀

分布，半宽度为0.6,则其标准不确定度为

u(h2)=—=0.6/a/3=0.346(gm)

k

A.3.1.3输入量h的标准不确定度“(〃)的评定

由于球径仪测量h时的测量重复性引入的不确定度分量“(加)与矢高测量机构的示值

误差引入的标准不确定度“(/Z2)之间互为不相关，故:

U(k)=/^(砧+护仇)

22

=a/0.099+0.346

=0.360(gm)

A.3.2输入量7?o的标准不确定度“(Ro)的评定

由超半球检定证书知：C7(7?o)=O.21gm,^=2贝！|

u(Ro)=U(Ro)/kF=OA05(gm)

A.3.3输入量卩的标准不确定度“(p)的评定

由于对钢球的半径卩值的标定要求“测量时的扩展不确定度不大于0.5pm,k=2,同

一测量环上的三颗钢球直径之差不超过0.5,故在此可以认为卩值的不确定度的半

宽度a=0.25mm,设该值为三角分布，则有

=0.102(pm)

A.4合成标准不确定度的评定

合成标准不确定度的计算(使用刃型环时不考虑“(p)的影响)

厂-12r-|2I--12

"2(，c)=聲•"(")+•"依o)+警•"(/*)

d

\-Sh」L眺」LP」

r22

=»(c)={ki"(硼+[c»(r)]+[cw(p)]}1/2(A.7)

23

由工作数据按公式(A.1)、公式(A.2)、公式(A.3)可以计算得各测量环对应的

灵敏系数Cl、C2、C3之值，见表A.1。

表A.1球径仪测量环的半径校准结果的不确定度灵敏系数计算表

环号rc/mmA/mmp/mmRo/mmClC2C3

8内5.02092.384106.48050.81586970.4748350

8外5.50153.057406.48050.62221210.5557390

242.501713.19854.999470.03170.11762821.64力391.64力39

160.008314.38094.9996127.39161.96656630.2396490.239649

A.5扩展不确定度的评定

扩展不确定度为：

8

JJF1831—2020

U=ku,(A.8)

c>

以校准2#环为例，经分析评估，其测量不确定度分量及计算结果如表A.2。

同理，使用表A.1的灵敏系数计算结果，按照表A.2中的不确定度来源，代入公式

(A.7)和公式(A.8)可以计算出球径仪其它各测量环半径测得值的测量不确定度，如表

A.3o

表A.2球径仪2#测量环半径测得值的不确定度概算表

标准不标准不确定度q”3)

不确定度来源/评定类型Ci

确定度/mm/分布类型/mm

u(h)球径仪矢高测量的不准确0.360X10-30.11762820.0000424

3

测量％时的测量重复性/A类0.100X10'

/正态分布

矢高测量机构的示值误差/B类3

0.346X10

/均匀分布

u(Ro)标准超半球半径定值不准确/B类0.105X10-31.64773880.000173

/正态分布

u(p)钢球半径差及半径定值不准/B类0.102X10'31.64773880.000168

/三角分布

合成标雀［不确定度«c/mm0.00024

扩展不确定度U/mm(匕2)0.0005

表A.3球径仪各测量环半径测得值的测量不确定度汇总

环号测量环半径”的名义值/mmi/c/mmU(k=2)/mm

1600.000690.0014

242.50.000240.0005

8外5.50.000230.0005

8内50.000290.0006

9

JJF1831—2020

附录B

球面曲率半径的相对误差的不确定度评定实例

B.1概述

被校对象:JQJ1型球径仪【目视光机型，矢高的测量范围土15mm,分度值0.001mm；

曲率半径的测量范围(5-1000)mm］的2#钢球环与8#刃型环(内环、外环)。

环境条件：温度(20±2)°C,室温变化每小时不超过0.5°C,被检仪器与测量标准在

室内平衡温度的时间不少于6乩相对湿度不大于75%o

测量标准：名义值分别为127mm、9mm的标准超半球对样板。

测量方法：见本规范6.3节。

B.2测量模型与灵敏系数

以6.3节公式(4)为测量模型，将6.3节公式(2)代入公式(4)可得

r2,>

8=^+-+p/R-1

t⑶2s

即测量模型转化为

+止干2-1(B.l)

2hRs2R,Rs

式中：拆一球面曲率半径测量的相对误差;

球径仪对标准球面样板半径的测量值(mm)；

凡一标准球面样板半径的参考值(mm)；

农一测量环半径的测量值(mm)；

力一标准球面样板在球径仪上测量得到的矢高(mm)；

p—钢球半径的标定值(mm),测量凸面取号，测量凹面取“+”号，对于刃

型环取尸0。

以公式(B.1)为测量模型的灵敏系数

(B.2)

(B.3)

(B.4)

其中C3—对于钢球环，测量凸面取“一”号，测量凹面取“+”号；对于刃型环取c尸0。

10

JJF1831—2020

其中/)—钢球半径的标定值(mm),测量凸面取“+”号，测量凹面取“一”号，对于

刃型环取/)=0

B.3输入量的标准不确定度评定

B.3.1输入量h的标准不确定度u(力)的评定

输入量h的标准不确定度“(耐的来源包括：1)球径仪测量h时的测量重复性引入的

不确定度分量”(加)；2)矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度“(方2)。至于平晶面

形、温度相对于20°C的偏离引入的不确定度分量，远小于前述2项，因此可以忽略不计。

B.3.1.1球径仪测量力时的测量重复性引入的不确定度分量“血)的评定

22

由于hf=-a\,则u(hi)=/u(a.)+w(a.)=41u(a)

OiAJ0t

这里对a测量1次，重复性引入的不确定度分量“(a)=s=0.123gm,该数据来源于附

录A第A.3.1.1条(3)式的计算结果

B.3.1.2矢高测量机构的示值误差引入的标准不确定度“血)

对于所校目视光机型球径仪，矢高测量机构的示值误差在±0.6以内，设为均匀

分布，半宽度为0.6,则其标准不确定度为

u(hi)=—=0.6/>/3=0.346(gm)

k

B.3.1.3输入量h的标准不确定度“(/?)的评定

由于球径仪测量h时的测量重复性引入的不确定度分量“(加)与矢高测量机构的示值

误差引入的标准不确定度“(力2)之间互为不相关，故：

22

u(h)=^/w(7z)+i/(7z)

12

=a/0.1232+0.3462

=0.367(gm)

B.3.2输入量r的标准不确定度"(々)的评定

c

可引用附录A表A.3对球径仪测量环半径测得值的测量不确定度评估结果，见表

B.Io

表B.1ER径仪测量环半径测得彳直的测量不确定度

环号半径尸的名义值/mmw(r)/mm

c

242.50.000245

8外5.50.000226

8内50.000291

B.3.3输入量卩的标准不确定度的评定

11

JJF1831—2020

因对钢球的半径卩值的标定要求“测量时的扩展不确定度不大于0.5gm,k=2,同一

测量环上的三颗钢球直径之差不超过0.5jim",故在此可以认为°值的不确定度的半宽

度a=0.25pm,设该值为三角分布，则有

u(p)=—=^^-=0A02(gm)

kJ6

B.3.4输入量凡的标准不确定度“(As)的评定

由超半球检定证书知：t/(l?s)=0.21jim,k=2o贝！I

u(2s)=^(2s)/A=0.105pm

B.4合成标准不确定度的评定

合成标准不确定度的计算(使用刃型环时不考虑“(Q)的影响)

222

叫="G)={+[c«(r)]+[cu(p)]+[c«(/)]}1/2(B.6)

234s

按公式(B.2)、公式(B.3)、公式(B.4)、公式(B.5),由工作数据可以计算得

各测量环对应的灵敏系数Cl、C2、C3、G之值，见表B.2。

表B.2球径仪测量球面曲率半径的相对误差的不确定度灵敏系数计算表

环号厂c/mmh/mmp/mmR/mmClC2C3C4

s

8内5.02091.528109.0015-0.544130.365020-0.11123

8外5.50151.876509.0015-0.421900.325700-0.11111

242.50177.00774.9994127.3916-0.140450.047610.00785-0.00785

B.5扩展不确定度的评定

球径仪测量球面曲率半径时的相对误差的扩展不确定度为：

U=ku(B.7)

c

以校准2#环为例，各输入量的不确定度及其灵敏系数代入公式(B.6)和公式(B.7)

可算出球径仪测量球面曲率半径时的相对误差的测量不确定度，如表B.3o

同理，对球径仪其它各测量环，使用表B.2的灵敏系数计算结果，按照表B.3