GB/T 36341.1-2018 信息技术 形状建模信息表示 第1部分：框架和基本组件

ICS35.140

L81

国

中华人民共和国国家标准

GB/T36341.1-2018

信息技术形状建模信息表示

第1部分：框架和基本组件

Informationtechnology-Informationrepresentationofshapemodeling一

Part1:Frameworkandbasiccomponent

2018-06-07发布2019-01-01实施

国家市场监督管理总局峪非

中国国家标准化管理委员会0(..'I(J

GB/T36341.1-2018

目次

I

1范围－

2规范性引用文件…………

3术语和定义………··

4缩略i吾……………………2

5框架概述…··

6连续表示形体……………4

6.1基本几何形体………………………4

6.2参数内线内面形体…………...………………·13

6.3参数形体的拓扑关系…………·22

7离散表示形体……………………·23

7.1点云形体……………2

7.2简单折线形体………………·23

7.3多边形表面网格形体………………24

7.4细分内线形体………………………24

7.5细分内面形体………………………24

8实体属性………….....…………·………………..………………·25

8.1纹理属性……………25

8.2材质属性…………………...…………………·25

8.3用户向定义属性……………·27

GB/T36341.1-2018

球面应包含以下描述：

a)球面的球心P，描述了球面的位置；

－、

ED

J

球面的半径r，描述了球面的形状；

相互垂直的三个单位矢量X、γ和八，描述了球面的方向。

.

.－－主

图11

球面

6.1.2.5椭球面

椭球面如罔12所示，椭球面的参数表示：S(u,·u)=T'+(aXcosu十hYsinu)cos·u十「Asinv，其中尸

是椭球面的中心，X、Y、A是椭球面的三个主轴，是互相垂直的单位矢量，(I,h和c分别是椭球面在x,

Y和.1＼方向的半径。

椭球面的参数域是［0,2π）×［π／2，π／2］。

椭球面应包含以下描述：

a)椭球面的中心P，描述了椭球面的位置；

b)椭球面的三个主轴的半轴长ii)J和「，描述了椭球面的形状；

c)椭球面的三个主轴的单位矢量X、Y和A，描述了椭球面的方向。

图12

椭球面

6.1.2.6圆环面

罔环面如罔13所示，同环面的参数表示：S(u,u）＝尸＋(XCOSII十Ysinu)(a+hcosv)+hAsim；，其

中P是嗣环面的中心点，“和h是同环面的大小半径，X和Y是阿环面大阿所在平面内相互垂直的两

个单位矢量，A与XY所在平面垂直的单位矢量。

罔环面的参数域是［0,2π）×［0,2π）。

阿环面应包含以下描述：

8

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a)罔环面的中心点尸，描述了嗣环面的位置；

b)同环面的大小半径α和h，描述了罔环面的形状；

c)罔环面大罔所在平面内相互垂直的两个单位矢量X、Y和与该平面垂直的单位矢量八，描述了

嗣环面的方向。

.~

“

图13圆环面

6.1.2.7E棱柱面

正棱柱面如同14所示。

正棱柱面应包含以下描述：

a)IE棱柱面底部边界正多边形的中心，描述了正棱柱面的位置。

b)正棱棱柱面的高H、底部边界正多边形的边数N和边长，描述了正棱台的形状。

c)正棱棱柱面底部边界正多边形中心到该边界某一顶点连线的单位向量和底部边界所在面的单

位法向量，描述了正棱柱面的方向。

图14正六棱柱面

6.1.2.8正棱锥面

正棱锥面如罔15所示。

正棱锥面应包含以下描述：

a)正棱锥底部正多边形的中心，描述了正棱锥面的位置。

9

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b)正棱锥的高H、底面正多边形的边数N和边长E，描述了正棱锥面的形状。

c)正棱锥面底部正多边形中心到底面正多边形的某一顶点连线的单位向量和底面的单位法向

量，描述了正棱锥面的方向。

图15E六棱锥面

6.1.3基本几何体

6.1.3.1长方体

长方体如罔16所示。

长方体应包含以下描述：

a)长方体的中心（），描述长方体的位置。

b)长方体的长l，、宽W、高H，描述了长方体的lf状。

c)以民方体中共点的三条边为坐标轴的坐标系单位矢量，描述了长方体的方向。

If

,

图16长方体

6.1.3.2圆柱体

罔柱体如罔17所示。

同柱体应包含以下描述：

a)阿柱体底面的罔心。，描述了罔柱体的位置。

10

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b)阿柱体的高H和横截面阔的半径R，描述了嗣柱体的形状。

c)罔柱体轴方向的单位矢量，描述了嗣柱体的方向。

，『

图17圆柱体

6.1.3.3圆锥体

罔锥体如罔18所示。

同锥体应包含以下描述：

a)同锥体底面的阿心尸，描述了阿锥体的位置。

b)罔锥体的高H和底面罔的半径R，描述了罔锥体的形状。

c)罔锥体轴方向的单位矢量，描述了嗣锥体的方向。

图18圆锥体

6.1.3.4球体

球体如图19所示。

球体应包含以下描述：

a)球体的嗣心。，描述了球体的位置。

b)球体的半径R，描述了球体的形状。

11

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/

μ

7·γ

图19球体

6.1.3.5正棱锥体

正棱锥体如罔20所示。

正棱锥体应包含以下描述：

a)正棱锥体底面正多边形的中心（），描述了正棱锥的位置。

b)正棱锥体的高H、底面正多边形的边数八l和边长E，描述了正棱锥体的形状。

c)正棱锥体底面正多边形中心到底面正多边形的某一顶点连线的单位向量和底面的单位法向

量，描述了正棱锥体的方向。

图20E四棱锥

6.1.3.6正棱台体

正棱台体如同21所示。

正棱台体应包含以下描述：

a)IE棱台体的底面正多边形的中心。，描述了正棱台的位置。

b)正桂台体的高H、底面正多边形的边数N、底面正多边形的边l支E1、顶面正多边形的边l支

E2，描述了正棱台体的形状。

c)正棱台体的底面正多边形中心到底面正多边形的某一顶点连线的单位向量和底面的单位向量

H，描述了正棱台体的方向。

12

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图21正四棱台

6.2参数曲线曲面形体

6.2.1参数曲线形体

6.2.1.1Bezier曲线形体

Bezicr曲线形体是由控制顶点表示的一种参数曲线，如罔22所示，由77+1个控制顶点表示的n

阶。Bezier曲线表那见式(1):

尸（t)=二B：’（t）尸r..(1)

’-o

其中：

R'.'(/)=c)I(1。，一

式中：

P,一一三维直角坐标系中的控制顶点；

η一－Bezier内线的阶；

B;(t)Bernstein基多项式。

Bezicr曲线的参数域为［0,1］。

Bezierrtt,线应包含以下描述：

a)控制顶点贝，控制顶点具有三维的空间位置属性；

b)Bezicr曲线的阶η。

I',

J.

.

"'

·.

图22Bezier曲线

6.2.1.2B样条曲线形体

B样条内线形体是向节点矢量和控制顶点表示的一种参数向线，如罔23所示，以［川，111，…，

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ll,,＋ρ＿，］为节点矢量的ρ阶B样条曲线I'(I）表示见式（2):

"I

尸（t)=二N；.ρ（t）尸J..(2)

,-o

式中：

I';三维直角坐标系中的控制顶点；

n控制顶点总数；

N;.p(t）一－B样条基函数。

B样条基函数可由deBoor-Cox递推公式表示：当II,=11,+1时，N;.1(t)=0；当U,<11,+1时，若II，ζf

《ll;+1,J\i;.1(t)=l，否则就有N;,1(t)=O；对于h>l，如式（3）所示：

(t-u;)N;J一1Ct)Cur村－u)N,+i.,-1(t)

N,.k(t)=+……(3)

ll,+k-1一－llilli+k一－lli+t

B样条内线的参数域为［川一1'll,,JO

B样条曲线应包含以下描述：

a)B样条rttJ线的控制顶点孔，控制顶点具有三维的空｜可位置信息；

b)B样条内线的节点矢量［uo，叫，…，u,,+1,1J;

c)B样条l1tl线的阶II。

图23B样条曲线

6.2.1.3NURBS曲线形体

NURBS样条附1线形体是向节点矢量和控制顶点表示的一种参数l1f1线，如罔24所示，以［110'

1勺，…，ll,,+1，’一1J为节点矢量的ρ阶NURBSi1tt线［＞(t）表示见式（4):

"I

~N，ρ（t)wJ',

T'(t)=’-oI.•.(4)

三JN，中（t)w,

式中：

I',一一三维直角坐标系中的控制顶点；

II一一控制顶点总数；

切，权因子（取正值且I:1,:-Jw,=1);

N,,p(I）一－B样条基函数，详见B样条l1f1线的表示。

NURBS曲线的参数域为［u1,-,,u，，］。

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NURBS曲线应包含以下描述：

a)NURBS曲线的控制顶点穴，控制点具有三维的空间位置信息；

b)控制顶点的权因子队；

c)NURBS曲线的节点矢量［u0,1勺，…，11,,+1,1J;

d)NURBS样条rtt1线的阶ρ。

图24NURBS曲线

6.2.1.4交钱形体

交线是三主任空间中两it'1面的交线分支所表示的形体，如罔25所示。交线结构中保存了必要的几何

信息用于精确计算交线分支上的点及相应导数。

交线应包含以下描述：

a)交线的类型；

b)参数类型；

c)两个基附1面；

d)两个端点：起始点和终止点（可能为空）；

e)内部点集，保存交线上若干相邻离散几何信息，用于精确计算交钱。

内部点结构描述：

a)点的几何位置；

b)交线上该点1-H的单位切线方向；

c)交线上该点对应的参数I;

d)基由面1的II和u参数；

e)基rtt1面2的三和／：参数。

内部点集结构描述：

a)内部点的总数；

b)内部点结构数组；

c)弦高差，即相邻两个内部点的连线与交线的最大偏差；

d)相邻两个内部点的切线的最大夹角；

c)相邻两个内部点的最大弦长。

交线的端点结构的描述：

a)表示端点的类型；

b)点数组，个数为1或2（由端点类型决定）。

端点类型的具体含义如下：

a)T(terminate）表示该端点为奇异点，即此点为基rtt1面的退化点或两附1面在该点处的法矢量平行。

此时点数组有两个元素，第一个元素是精确的奇异点，第二个元素是奇异点附近交线上一点。

b)H(help）表示该交线为闭合的曲线，该端点为闭合交线上任意一点。此种情况下在端点结构

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中点数组仅一个元素。

c)LOimit）表示该点为交线的边界点，该交线可能是元限延伸的。

图25交钱

6.2.1.5等距线形体

等距线形体如罔26所示，具有参数表示：R(t)=C(t）十dN(t），其中，c（／）是原始rttT线，N(1）是原

始rttT线单位法矢量，需要设定，d是等距距离。等距面的参数域等同于原始向线的参数域。

等距线应包含以下描述：

a)原始向线C(t);

b)单位法矢量N(1);

c)等距距离d。

／二＼

/\

／「＂

图26等距线

6.2.1.6裁剪曲线形体

裁剪曲线形体是有界曲线，通过相关基曲线的两个标定点间的选择部分建立的由线。它不改变基

曲线，可以有多于一条的剪裁曲线引用同一条基曲线。

rttT线的剪裁位置通过参数值或几何位置表示。在rttT线的剪裁点，至少要规定参数值或几何位置。

同时裁剪附1线还需要定义rttT线的方向，以便不同的裁剪rttT钱可以相连形成封闭I甘1线。

裁剪内线应包含以下属性：

a)基曲线；

b)裁剪位置，通过参数的定义域或端点来描述；

c)裁剪附l线的方向，当裁剪位置为参数的定义域时，方向向一般布尔变量描述，当裁剪位置用生活I

点描述时，通过对起始端点和终止端点来制定方向。

6.2.2参数曲面形体

6.2.2.1张量积Bezier曲面形体

张量积Bezier曲面形体是由控制顶点表示的一种参数由面，如罔27所示，由（η十1)×（,n十1)个控

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制顶点表示的B巳zicrrttl面属性的形体，S(u,u）表示见式（5):

S(11,v）＝三~D~（川B；”（v)J>)'...(5)

其中：

配（，）=C)1o，）一

式中：

I';j一一三维坐标系中的点；

1/十1一－11方向控制顶点总数；

m十1一－v方向控制顶点总数。

张量积Bczi巳r由面的参数域为［0,1］×［O,1］。

张量积Bezierlttr面应包含以下描述：

a)在两个参数上的阶川和7月；

b)控制顶点I';j，控制顶点具有三维的空间位置属性。

「

圈27张量积Bezier曲面

6.2.2.2B样条曲面形体

B样条曲面形体是由节点矢量和1控制顶点表示的一种参数曲面，如罔28所示，由（n+1)×（m十1)

个控制顶点表示的B样条曲面属性的形体，S(u,u）表示见式（6):

S(u,u)=:Z:::;;:Z:::o'F..’”（u)Fj,,,,(-u）尸＇）.•(6)

式中：

P,1一一三维坐标系中的点；

11+1一－u方向控制顶点总数；

m十1

一－v方向控制顶点总数；

F；，，，（川和F）川，（v）一－B样条基函数，详见B样条附l线的表示。

B样条曲面的参数域为（0,1）×（0,1）。

B样条内面应包含以下描述：

a)B样条内面的控制顶点P1j，控制顶点具有三维的空｜可位置信息；

b)B样条曲面的节点矢量。

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目u昌

GB/T36341《信息技术形状建模信息表示》分为4个部分：

一一第1部分：框架和基本组件；

第2部分：特征约束；

第3部分：流式传输；

一一第4部分：存储格式。

本部分为GB/T36341的第1部分。

本部分按照GB/T1.1-2009给出的规则起草。

请注意本文件的某些内容可能涉及专利。本文件的发布机构不承担识别这些专利的责任。

本部分向全同信息技术标准化技术委员会（SAC/TC28）提出井归LI。

本部分起草单位：北京大学、中同电子技术标准化研究院、北京航空航天大学、天津大学、北京中科

辅龙计算机技术股份有限公司、北京林业大学。

本部分主要起草人：在同平、王聪、马珊珊、唐卫清、杨庄援、宁涛、李胜、高雷雷、赖舜男、万亮、

徐吴文、王少荣、曹成坤、叶孝慈、鲜永章、张琼毅。

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1.

图28B样条曲面

6.2.2.3NURBS曲面形体

NURBSIth面形体是由节点矢量和控制顶点表示的一种参数由面，如罔29所示，以［110'll1'…,

u，，＋ρ－1J和［川，叫，…，'i)叶ρ－1J为节点矢量的p×υ阶