GB/T 4886-2002 带警戒限的均值控制图

ics03.120.30

A41荡黔

中华人民共和国国家标准

GB/T4886一2002

eqvISO7873:1993

带警戒限的均值控制图

Controlchartsforarithmeticaveragewithwarninglimits

2002一07一18发布2002一12一01实施

中华人民共和国

发布

国家质量监督检验检疫总局

GB/T4886-2002

目次

前言·························································，··。························-·，··························一m

ISO前言············。·······································”··················································……N

引言.··················································……V

1范围·1

2引用标准，······‘·。·····，······一1

3术语和定义············，·····。········“···········································，·························……1

4应用条件····················································································，···············……1

5方法描述·········································································································……2

6过程的统计控制·····························································································……3

7过程统计控制方案中参数值的选择······································································一’·‘3

附录A(提示的附录)符号及其意义.·7

附录B(标准的附录)根据不合格品率对极不期望的过程均值的确定，，·····························……8

附录C(提示的附录)本标准的应用实例···········，························，·，，····························……9

附录D(提示的附录)本标准的原理······.，··············”··············································……n

参考文献···。····。······························································································……14

GB/T4886-2002

前言

本标准等效采用国际标准ISO7873:1993《带警戒限的均值控制图)(Controlchartsforarithmetic

averagewithwarninglimits).

对国际标准ISO7873:1993修改的内容有:

—对表1、表2、表3和表4重新进行了计算，修正了各表中的计算错误。

—增加了附录A，因而将该国际标准中各附录编号作了相应改变，即原附录A变为附录B，原附

录B变为附录C，原附录C变为附录D,

—新附录C的表中增加了双侧准则情况下平均链长(ARL)值La，列。

—根据7.4.1条，将新附录C中的选择统计过程控制方案修改为方案4。并对与选择统计控制方

案相关的控制限重新计算，根据计算结果对图C1进行了调整。

—新附录D的双侧控制图平均链长(ARI)公式中增加了K=3,K=4时的表达式。

本标准代替GB/T4886-1985。与GB/T4886-1985相比，本标准重大技术内容的变化主要有:

—各平均链长(ARL)值表的编排格式有所调整，将原标准6个表调整合并为4个表，并对原标

准各表中的计算结果进行了更精确的修正。

—对原标准附录C的双侧控制图平均链长(ARL)公式中K=3,K=4时的表达式进行了重新推

导和更正。

本标准的附录B为标准的附录，附录A、附录C和附录D为提示的附录。

本标准由中国标准研究中心提出。

本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会((CSBTS/TC21)归口。

本标准主要起草单位:中国标准研究中心、清华大学经济管理学院、中国科学院数学与系统科学研

究院、机械科学研究院。

本标准主要起草人:刘文、孙静、马毅林、李勤、肖惠。

本标准是对GB/T4886-1985带《警戒限的均值控制图》的第一次修订。

GB/T4886-2002

ISO前言

ISO(国际标准化组织)是由各国标准化团体(ISO成员团体)组成的世界性的联合会。制定国际标

准的工作，通常由ISO的技术委员会完成，各成员团体若对某技术委员会的工作感兴趣，均有权参加该

委员会。与ISO保持联系的各国际组织(官方的或非官方的)也可参加有关工作。在电工技术标准化方

面，ISO与国际电工委员会Q(EC)保持密切合作关系。

由技术委员会采纳的国际标准草案，提交各成员团体投票表决，需取得至少75%参加表决的成员

团体的同意才能作为国际标准正式发布。

国际标准ISO7873是由ISO/TC69统计方法应用技术委员会制定的。

GB/T4886-2002

引言

利用带警戒限的均值控制图对过程进行统计控制是对常规控制图(又称为休哈特控制图)的改进。

同时使用替戒限和行动限的均值控制图对揭示过程偏移具有更高的灵敏度。

由于在警戒区域内所聚集的点提供了补充信息，所以带警戒限的均值控制图能揭示所控制的质量

度量均值的小偏移。此外，如果样本均值落在行动限之外，就能检测出过程水平突然出现的大偏移。与

常规控制图相比，在质量度量微小地、缓慢地发生偏移(即偏移不超过2.5叮，其中，。为质量度量的

标准差，，为样本量)的情况下，带警戒限的均值控制图更为灵敏。

中华人民共和国国家标准

GB/'r4886-2002

eqvISO7873:1993

带警戒限的均值控制图代替GB/T4886-1985

Controlchartsforarithmeticaveragewithwarninglimits

范围

本标准规定了基于计算样本均值利用带警戒限和行动限的控制图对过程实施统计控制的程序。

对于批产品和大量输出的生产件，假定质量度量为服从正态分布的随机变量。但出于控制目的，绘

点为由四个或四个以上样品组成的样本而获得的样本均值时，正态分布的假定不是必要的(见4.2),

本标准适用于在过程标准差已知的条件下，对过程均值进行控制。

引用标准

下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本标准出版时，所示版本均

为有效。所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。

GB/T3358.1-1993统计学术语第一部分一般统计术语

GB/T3358.2-1993统计学术语第二部分统计质量控制术语

术语和定义

GB/T3358.1和GB/T3358.2中确立的术语和定义适用于本标准。

注:本标准中使用的符号及其意义参见附录Ao

应用条件

4.1过程控制统计方法的实施宜首先对待控的质量度量进行基础阶段的统计分析，其目的是打下一个

基础以构建过程(作业)与产品质量之间的关系，并为过程调整提供建议。

如果统计分析显示过程失控，并且过程能力不满足规定要求，则有必要确定水平偏移”的原因和调

整过程的方法。

4.2为了应用本标准的规则，首先要明确下列内容。

a)样本平均值X近似正态分布。除了极异常的情况，依据中心极限定理，由四个或四个以上样品组

成样本获得的样本均值近似服从正态分布，即使单个观测值不服从正态分布;

b)为了获得最佳效果，当用带测量刻度的仪器来测量单个观测值以求平均值X时，测量仪器的分

度值不超过。/2;

c)样本均值X的期望P定义过程的当前水平。如果过程水平发生偏移，则产也发生偏移，此时建议

调整过程水平;

d)使用双侧准则时，目标水平产。等于文件中所规定的质量度量的容差范围中心值;

1)“水平偏移”指“变为卜，或解:的情况

中华人民共和国国家质，监督检验检疫总局2002-07-18批准2002一12一01实施

GB/T4886-2002

e)假定质量度量的标准差产为常数而且是可接受的。此假定必须利用标准差控制图或极差控制图

证实;

f)在单侧准则P,>,-。或,--<p。的情况下，其中loo为目标水平，且只对所关注的偏移方向感兴

趣。当过程被认为在所关注的偏移方向失控时，需要加以纠正。选定K、或尸_，的值指明了过程偏移量△

二!1h-fro}或}P,-Po，这样的偏移量宜极易发现。11，或f'-,称为“极不期望”水平，与不合格品率相对应

(见附录B);

9)在双侧准则a,>/.和P-,Gk。的情况下，则关注k。的每一侧。当过程在任一侧失控时，都要求

加以纠正;

由产。、。、产，和(或)P-,值来确定表征失控情况下过程均值的标准化值S;

产1一产。(a,>r,)

a

或“一fro-aft(;一，<川

当。为常数，在可查明原因的影响下a发生变化时，过程可能失控。

方法描述

5.1使用带替戒限的均值控制图来监察过程的统计控制。

控制图利用图的形式来表示过程的水平和变异;当前质量度量的样本均值x点绘在控制图上，如

图C1所示。

5.2带警戒限的均值控制图有一条目标线(中心线)，它对应于待调整过程的质量度量的期望值，即目

标线对应于产。，警戒限对应于

fro士BiaVn

行动限对应于fro士B,a

其中n是样本量。基本假定是:用于计算X的各个观测值之间统计独立。

B,和B:是确定控制图中行动限和警戒限位置的参数值。在第6章表述了B,和B:的选择原则。

5.3控制图可设置在表格上，展示在公告板上，存贮在计算机中，或者以其他适当形式来展示。

5.4控制图宜尽可能地接近实际工作地点，数据录人和图上绘点宜清楚明确。

5.5作为一种度量过程变异的方法，宜制定一个包括定义、制备、应用、维护和使用控制图的标准作业

程序;收集到的数据宜及时标示在控制图上。

5.6单侧准则和双侧准则的统计过程控制都可使用带警戒限的均值控制图。通常使用双侧准则。

5.6.1当以双侧准则的方式对过程进行统计控制时，使用5个质量区域(见图1)，如下所述:

a)目标区域T:样本均值位于上警戒限与下警戒限之间;

b)警戒区域W+和W一:样本均值分别位于上警戒限与上行动限之间或下警戒限与下行动限之间;

c)行动区域A+和A:样本均值分别位于上行动限之外或下行动限之外。

产o+B,o/万上行动限

N。十e}o/万上警戒限

中心线

as一s}o/寿下警戒限

v。一seal万下行动限

图1双侧准则的统计控制质量区域

6.2当以单侧准则的方式对过程进行统计控制时，使用三个质量区域(见图2和图3)，如下所述:

GB/T4886-2002

a)目标区域T:样本均值位于上警戒限之下或下警戒限之上;

b)警戒区域w:样本均值位于警戒限与行动限之间;

c)行动区域A:样本均值位于行动限之外。

、+刀1。/石行动限

vo+B}a/探.戒限

Po中心线

图2单侧准则的统计控制质量区域—上限

p.中心线

p.-B,11替戒限

vo-s,al行动限

图3单侧准则的统计控制质量区域—下限

图2表示所关注的水平偏移为质量度量的均值增加时的情况。

图3表示所关注的水平偏移为质量度量的均值下降时的情况。

5.了按下述方式在带警戒限的控制图上点绘质量度量的样本均值。

对于每个样本在控制图上描点。控制图的横坐标表示样本号码(可按数字顺序、时间顺序等表示)，

纵坐标为相应的样本均值(参见图cl),

6过程的统计控制

6.1当某个点落在上行动区域A+或下行动区域A-,就表示过程失控。当出现这种失控信号时，建议

确定失控情况的原因并加以纠正，以便将过程控制在适当水平上。

6.2当连续K个点出现在同一侧警戒区域内(即上警戒区域w+内或下警戒区域w_内)，也是一个失

控信号，过程需要调整。

依据第7章给出的程序，选择各个参数值。

过程统计控制方案中参数值的选择

当选择统计过程控制方案时，需要确定下列数值:

a)样本量，，n(见7-3);

b)抽样间隔"t(见7.3);

c)连续点数K(见6.2);

d)确定控制图中行动限和警戒限位置的系数B,和Bz(见7.2.2和7.4.1);

e)纠正过程的决策规则。

选择统计过程控制方案的初值如下:

Ko.a.产、和(或)产一(见第4章);

I,。和I.;分别为受控过程和失控过程的平均链长(AR工)(见7.2并参见附录n).

)1t和，的值预先设定。

GB/T4886-2002

7.2统计过程控制方案的效率可用平均链长来表述。

7.2.1过程均值为某一常数时，过程平均链长(ARI)是发出失控信号之前所点绘的样本均值点数的

平均数。当过程水平处于目标水平伽。)时，ARL达到最大值;随着过程偏离目标水平(,f<),ARL逐渐下

降。当过程平均在目标水平(u,o)时，控制图的设计宜提供一个大的平均链长Lo，即提供一个低的虚警

率。同样，当过程平均在k，或件时，控制图的设计宜提供一个小的平均链长L,，即提供对过程不满意

情况的快速检出。

7.2.2单侧准则控制图使用表1一表3。每个表给出了L。值和L值，L。和L，是K,BB}和SV-W的

函数。每个表中8Vn一。的行的值对应Lo,8、俪值不为零的各行的值对应L,。选择L。和L,时，有

必要设定B,和B:的多种不同组合，尽可能选择使I,o/L比值达到最高的一组B和Boo

了.2.3双侧准则控制图使用表1一表4。受控过程的ARL即由表4中的S、俪一。的行的值来确定。

失控过程的ARL即L，由表4中的S、石z<1的各行和表1一表3中的8/,-.->l的各行的值来确定，

因为在0了W)1时，失控过程的双侧准则的ARL与单侧准则的ARL在数值上一致(参见表DD.

7.2.4表1一表4中没有出现的S、石1值，相应的L，值可通过线性内插得到。

7.3ARL曲线受样本量。以及参数P-11,和(或加一、。和K影响，如附录D中的公式所示。此外，对

于相同的观测值或测量值总数，控制图可设计成具有较长抽样间隔t而较小样本量n的形式，也可以

相反。

在每个具体的应用中，建议在控制图的设计过程中考察n和t的各种试验组合以确定L。和L，取

值。建议依据与L。和L,取值有关的流逝过程时间对设计进行评估。

在多数情况下，某个己有的抽样方案(n,t)是基“本”试验组合，其他的试验设计建议与基本设计就

性能(L。和L,)和费用进行比较。

7.4用表1~表4来选择统计过程控制方案。

7.4.1如果s和n的值以及L。和L,(和它们的限制条件)已事先确定，那么，在表1一表4中，找到给

定的S/-n值所在行(如果必要，进行线性内插)，并找到满足L。给定条件的诸列(参见C2)。在已找到

的行和诸列的各个交点中，找到满足L，给定条件的值(一般有多个)，从而确定方案