GB/T 4086.7-2025 数据分析与决策 统计分布数值表 第7部分：非中心t分布

ICS0312030

CCSA.41.

中华人民共和国国家标准

GB/T40867—2025

.

代替GB/T15932—1995

数据分析与决策统计分布数值表

第7部分非中心t分布

:

Dataanalysisanddecision—Tablesforstatisticaldistributions—

Part7Non-centralt-distribution

:

2025-10-05发布2025-10-05实施

国家市场监督管理总局发布

国家标准化管理委员会

GB/T40867—2025

.

目次

前言

…………………………Ⅲ

引言

…………………………Ⅳ

范围

1………………………1

规范性引用文件

2…………………………1

术语和定义

3………………1

概述

4………………………1

非中心t分布分位数表

5…………………2

附录资料性计算方法

A()………………27

定义与记号

A.1………………………27

计算方法

A.2…………………………27

附录资料性应用示例

B()………………29

附录资料性计算程序

C()………………30

语言计算

C.1R…………………………30

计算

C.2Python………………………30

计算

C.3MATLAB……………………31

参考文献

……………………32

Ⅰ

GB/T40867—2025

.

前言

本文件按照标准化工作导则第部分标准化文件的结构和起草规则的规定

GB/T1.1—2020《1:》

起草

。

本文件为数据分析与决策统计分布数值表的第部分已经发布了

GB/T4086《》7。GB/T4086

以下部分

:

第部分正态分布

———1:;

第部分χ2分布

———2:;

第部分t分布

———3:;

第部分F分布

———4:;

第部分二项分布

———5:;

第部分泊松分布

———6:;

第部分非中心t分布

———7:。

本文件代替非中心t分布分位数表与相比除结构调

GB/T15932—1995《》,GB/T15932—1995,

整和编辑性改动外主要技术变化如下

,:

删除了第章的术语分位数概率和符号见的第章

a)3“”(GB/T15932—19953);

对分位数重新计算校准了部分分位数的值见第章的第章

b),(5,GB/T15932—19954)。

请注意本文件的某些内容可能涉及专利本文件的发布机构不承担识别专利的责任

。。

本文件由全国统计方法应用标准化技术委员会提出并归口

(SAC/TC21)。

本文件起草单位中国标准化研究院北京信息科技大学科能智能制造技术宿迁有限公司平顶

:、、()、

山学院北方工业大学

、。

本文件主要起草人曾大克张璇王磊杨雨徐礼文赵静张帆吴刚

:、、、、、、、。

本文件于年首次发布为本次为第一次修订

1995GB/T15932—1995,。

Ⅲ

GB/T40867—2025

.

引言

目前在计算机普遍应用的情况下使用计算机程序获得所需要的统计分布数值是一种较好的方

,,

法然而如果身边没有计算机或希望很容易得到所需要的统计分布数值时那么统计分布数值表仍

。,,,

然是不可缺少的工具在实际中基本的统计分布如正态分布χ2分布t分布F分布二项分布泊

。,,、、、、、

松分布和非中心t分布等是人们最关心的分布

。

数据分析与决策统计分布数值表拟由个部分构成

GB/T4086《》7。

第部分正态分布目的在于给出标准正态分布概率密度函数分布函数及其分位数的

———1:。、

数值

。

第部分χ2分布目的在于给出χ2分布的分布函数及其分位数的数值

———2:。。

第部分t分布目的在于给出t分布的分布函数及其分位数的数值

———3:。。

第部分F分布目的在于给出F分布分位数的数值

———4:。。

第部分二项分布目的在于给出二项分布的分布函数的数值

———5:。。

第部分泊松分布目的在于给出泊松分布的分布函数的数值

———6:。。

第部分非中心t分布目的在于给出非中心t分布分位数的数值

———7:。。

本次对的修订增加了统计分布数值的计算程序统计编程语言在近些年不

GB/T15932—1995,。

断地推陈出新语言等统计软件被广泛应用在统计和其他科学领域因此本文件

,R、Python、MATLAB,

增加了多种统计软件的计算程序在本文件所列数值表不能满足应用要求时参考相应程序进行计算

,,。

Ⅳ

GB/T40867—2025

.

数据分析与决策统计分布数值表

第7部分非中心t分布

:

1范围

本文件给出了非中心t分布的分位数表其表距如下

,:

p......

=060,070,080,090,095,099;

ν

=5(1)30(10)80,100,125,150,200;

δ

=1(1)36。

注1表距如ν表示ν的取值范围为其中范围内的取值间隔

:=5(1)30(10)80,100,125,150,200,5~200,5~30

为范围内的取值间隔为范围内取值为

1,>30~8010,>80~200100、125、150、200。

分位数表的精度为位小数

5。

注2精度是指数值保留的小数位数

:。

本文件适用于数据分析与决策中使用非中心t分布的分位数值的有关场合

。

2规范性引用文件

下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款其中注日期的引用文

。,

件仅该日期对应的版本适用于本文件不注日期的引用文件其最新版本包括所有的修改单适用于

,;,()

本文件

。

统计学词汇及符号第部分一般统计术语与用于概率的术语

GB/T3358.11:

3术语和定义

界定的以及下列术语和定义适用于本文件

GB/T3358.1。

31

.

非中心t分布non-centralt-distribution

具有如下概率密度函数

νδ2i

-∞i

æöæö2

ν22çν+i+÷δxç÷

fxνδ=eν+1()2

()/

(;,)æνö·ν+x212·i=Γèøièν+x2ø

ç÷()12!

πΓèø∑

2

的连续分布其中xδ为非中心参数且δν为自由度且取正整数a=

,-∞<<∞;-∞<<∞,,Γ()

∞a--x

x1x

。

0ed

注假设Y服从均值为方差为σ2的正态分布Nσ2Zσ2服从自由度为ν的χ2分布若Y与Z相互独立

∫:μ、(μ,),/,,

μ则XYZν服从非中心参数为μσ自由度为ν的非中心t分布

≠0,=///、。

4概述

本文件给出的分位数对应于下侧概率

。

1