GB/T 4086.5-2025 数据分析与决策 统计分布数值表 第5部分：二项分布

ICS0312030

CCSA.41.

中华人民共和国国家标准

GB/T40865—2025

.

代替GB/T40865—1983

.

数据分析与决策统计分布数值表

第5部分二项分布

:

Dataanalysisanddecision—Tablesforstatisticaldistributions—

Part5Binomialdistribution

:

2025-10-05发布2025-10-05实施

国家市场监督管理总局发布

国家标准化管理委员会

GB/T40865—2025

.

目次

前言

…………………………Ⅲ

引言

…………………………Ⅳ

范围

1………………………1

规范性引用文件

2…………………………1

术语和定义

3………………1

概述

4………………………1

二项分布的分布函数表

5…………………1

附录资料性计算方法

A()………………87

二项分布的定义与记号

A.1…………87

贝塔分布及其与二项分布的关系

A.2………………87

计算方法

A.3…………………………87

附录资料性计算程序

B()………………88

语言计算

B.1R…………………………88

计算

B.2Python………………………88

计算

B.3Excel…………………………89

计算

B.4MATLAB……………………90

参考文献

……………………91

Ⅰ

GB/T40865—2025

.

前言

本文件按照标准化工作导则第部分标准化文件的结构和起草规则的规定

GB/T1.1—2020《1:》

起草

。

本文件是数据分析与决策统计分布数值表的第部分已经发布了

GB/T4086《》5。GB/T4086

以下部分

:

第部分正态分布

———1:;

第部分χ2分布

———2:;

第部分t分布

———3:;

第部分F分布

———4:;

第部分二项分布

———5:;

第部分泊松分布

———6:;

第部分非中心t分布

———7:。

本文件代替统计分布数值表二项分布与相比除结

GB/T4086.5—1983《》,GB/T4086.5—1983,

构调整和编辑性改动外主要技术变化如下

,:

增加了表距和精度的注释见第章

———(1)。

请注意本文件的某些内容可能涉及专利本文件的发布机构不承担识别专利的责任

。。

本文件由全国统计方法应用标准化技术委员会提出并归口

(SAC/TC21)。

本文件起草单位浙江中广电器集团股份有限公司北京工业大学中国标准化研究院中国科学院

:、、、

数学与系统科学研究院吉林省产品质量监督检验院

、。

本文件主要起草人凌拥军谢田法王功明张璇赵静张帆吴刚杨自强魏公毅李宁

:、、、、、、、、、。

本文件于年首次发布本次为第一次修订

1983,。

Ⅲ

GB/T40865—2025

.

引言

目前在计算机普遍应用的情况下使用计算机程序获得所需要的统计分布数值是一种较好的方

,,

法然而如果身边没有计算机或希望很容易得到所需要的统计分布数值时那么统计分布数值表仍

。,,,

然是不可缺少的工具在实际中基本的统计分布如正态分布χ2分布t分布F分布二项分布泊

。,,、、、、、

松分布和非中心t分布等是人们最关心的分布

。

数据分析与决策统计分布数值表拟由个部分构成

GB/T4086《》7。

第部分正态分布目的在于给出标准正态分布概率密度函数分布函数及其分位数的

———1:。、

数值

。

第部分χ2分布目的在于给出χ2分布的分布函数及其分位数的数值

———2:。。

第部分t分布目的在于给出t分布的分布函数及其分位数的数值

———3:。。

第部分F分布目的在于给出F分布分位数的数值

———4:。。

第部分二项分布目的在于给出二项分布的分布函数的数值

———5:。。

第部分泊松分布目的在于给出泊松分布的分布函数的数值

———6:。。

第部分非中心t分布目的在于给出非中心t分布分位数的数值

———7:。。

本次对的修订更改了统计分布数值的计算程序统计编程语言在近些年不断地推

GB/T4086.5,。

陈出新语言等统计软件被广泛应用在统计和其他科学领域因此本文件增加了

,R、Python、MATLAB,

多种统计软件的计算程序在本文件所列数值表不能满足应用要求时参考相应程序进行计算

,,。

Ⅳ

GB/T40865—2025

.

数据分析与决策统计分布数值表

第5部分二项分布

:

1范围

本文件给出了二项分布的分布函数表其表距如下

,:

p......

=00005,0001(0001)001(001)05

n

=2(1)30(2)50

xk

=0,1,2,…,

其中k同时满足Fknp-7和Fknp-7

,(;,)≤1-5×10(+1;,)>1-5×10。

注1表距如n表示n的取值范围为其中范围内的取值间隔为范围内的

:=2(1)30(2)50,2~50,2~301,>30~50

取值间隔为

2。

分布函数表的精度为位小数

6。

注2精度是指数值保留的小数位数

:。

本文件适用于数据分析与决策中使用二项分布的分布函数值的有关场合

。

2规范性引用文件

下列文件中的内容通过文中的规范性引用而构成本文件必不可少的条款其中注日期的引用文

。,

件仅该日期对应的版本适用于本文件不注日期的引用文件其最新版本包括所有的修改单适用于

,;,()

本文件

。

统计学词汇及符号第部分一般统计术语与用于概率的术语

GB/T3358.11:

3术语和定义

界定的术语和定义适用于本文件

GB/T3358.1。

4概述

虽然分布函数表给出位小数但是在使用中所需的小数位数要由实际问题决定

6,,。

在本文件所列数值表不能满足应用要求时参考附录和附录进行计算或者使用插值方法作

,AB,

粗略计算

。

5二项分布的分布函数表

参数为n的二项分布的分布函数为

、p:

x

n

Fxnp=!py-pn-ypx=n

(;,)y=yn-y(1),0<<1,0,1,2,…,

∑0!()!

在整数点x的概率fxnpFxnpFxnpxn

(;,)=(;,)-(-1,,),=1,2,…,。

对应的参数为np的二项分布的分布函数图见图对于参数为np的二项分布的分布函数在整

、1,、

1

GB/T40865—2025

.

数x点处的数值见表

1。

注分布函数值为虚框中各整数点的概率之和

:。

图1二项分布的分布函数图

2

GB/T40865—2025

.

表1二项分布的分布函数表

p

x

0.00050.00100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.0090

n

=2

00.9990000.9980010.9960040.9940090.9920160.9900250.9880360.9860490.9840640.982081

11.0000000.9999990.9999960.9999910.9999840.9999750.9999640.9999510.9999360.999919

n

=3

00.9985010.9970030.9940120.9910270.9880480.9850750.9821080.9791470.9761910.973242

10.9999990.9999970.9999880.9999730.9999520.9999250.9998920.9998540.9998090.999758

21.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000000.9999990.999999

n

=4

00.9980010.9960060.9920240.9880540.9840960.9801500.9762150.9722930.9683820.964483

10.9999990.9999940.9999760.9999460.9999050.9998510.9997860.9997090.9996200.999520

21.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000000.9999990.9999990.9999980.999997

n

=5

00.9975020.9950100.9900400.9850900.9801590.9752490.9703580.9654870.9606350.955803

10.9999980.9999900.9999600.9999110.9998410.9997520.9996440.9995170.9993700.999204

21.0000001.0000001.0000001.0000000.9999990.9999990.9999980.9999970.9999950.999993

n

=6

00.9970040.9940150.9880600.9821340.9762390.9703730.9645360.9587280.9529500.947201

10.9999960.9999850.9999400.9998660.9997630.9996300.9994690.9992790.9990600.998814

21.0000001.0000001.0000000.9999990.9999990.9999980.9999960.9999930.9999900.999986

n

=7

00.9965050.9930210.9860840.9791880.9723340.9655210.9587480.9520170.9453260.938676

10.9999950.9999790.9999170.9998130.9996680.9994840.9992590.9989950.9986910.998349

21.0000001.0000001.0000000.9999990.9999980.9999960.9999930.9999880.9999830.999975

n

=8

00.9960070.9920280.9841120.9762500.9684440.9606930.9529960.9453530.9377640.930228

10.9999930.9999720.9998890.9997510.9995590.9993140.9990160.9986660.9982640.997812

21.0000001.0000001.0000000.9999990.9999960.9999930.9999880.9999810.9999720.999961

n

=9

00.9955090.9910360.9821430.9733220.9645710.9558900.9472780.9387350.9302620.921856

10.9999910.9999640.9998570.9996810.9994350.9991210.9987400.9982930.9977800.997204

21.0000001.0000000.9999990.9999980.9999950.9999900.9999820.9999720.9999590.999941

31.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000000.999999

n

=10

00.9950110.9900450.9801790.9704020.9607120.9511100.9415940.9321640.9228190.913559

10.9999890.9999550.9998220.9996010.9992950.9989050.9984310.9978760.9972400.996526

21.0000001.0000000.9999990.9999970.9999920.9999850.9999750.9999600.9999410.999917

31.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000000.9999990.999999

n

=11

00.9945140.9890550.9782190.9674910.9568700.9463550.9359450.9256390.9154370.905337

10.9999860.9999450.9997830.9995140.9991410.9986660.9980900.9974160.9966450.995779

21.0000001.0000000.9999990.9999960.9999900.9999800.9999660.9999460.9999190.999886

31.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000000.9999990.9999990.999998

3

GB/T40865—2025

.

表1二项分布的分布函数表续

()

p

x

0.00050.00100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.0090

n

=12

00.9940160.9880660.9762620.9645880.9530420.9416230.9303290.9191600.9081130.897189

10.9999840.9999340.9997390.9994180.9989720.9984040.9977170.9969130.9959950.994965

21.0000001.0000000.9999980.9999940.9999860.9999730.9999540.9999280.9998930.999849

31.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000000.9999990.9999990.9999980.999997

n

=13

00.9935190.9870780.9743100.9616940.9492300.9369150.9247470.9127260.9008480.889114

10.9999810.9999230.9996930.9993130.9987880.9981200.9973130.9963690.9952920.994085

21.0000001.0000000.9999980.9999920.9999820.9999660.9999410.9999070.9998620.999805

31.0000001.0000001.0000001.0000001.0000001.0000000.9999990.9999980.9999970.999996

n

=14

00.9930230.9860910.9723610.9588090.9454330.9322300.9191990.9063370.8936420.881112

10.9999770.9999100.9996420.9992000.9985900.9978140.9968770.9957840.9945370.993140

21.0000001.0000000.9999970.9999900.9999770.9999560.9999250.9998820.9998260.999754

31.0000001.0000001.0000001.0000001.0000000.9999990.9999990.9999980.9999960.999994

n

=15

00.9925260.9851050.9704160.9559330.9416510.9275690.9136830.8999920.8864930.873182

10.9999740.9998960.9995870.9990790.9983770.9974860.9964110.9951570.9937300.992132

21.0000001.0000000.9999960.9999880.9999720.9999460.9999070.9998530.9997830.999694

31.0000001.0000001.0000001.0000001.0000000.9999990.9999980.9999970.9999950.999992

n

=16

00.9920300.9841190.9684760.9530650.9378850.9229310.9082010.8936920.8794010.865323

10.9999700.9998810.9995290.9989500.9981500.9971370.9959150.9944910.9928720.991062

21.0000000.9999990.9999960.9999850.9999660.9999330.9998860.9998210.9997350.999626

31.0000001.0000001.0000001.0000001.0000000.9999990.9999980.9999960.9999930.999989

n

=17

00.9915340.9831350.9665390.9502060.9341330.9183160.9027520.8874360.8723650.857536

10.9999660.9998650.9994670.9988120.9979090.9967660.9953890.9937860.9919640.989930

21.0000000.9999990.9999950.9999820.9999580.999919