JB/T 8830-2001 高速渐开线圆柱齿轮和类似要求齿轮承载能力计算方法

ICS21.200

J17

JB/T8830－2001

idtISO9084:1998

高速渐开线圆柱齿轮和类似要求齿轮

承载能力计算方法

Calculationofloadcapacityforhighspeed

gearsandgearsofsimilarrequirements

2001-05-23发布2001-10-01实施

中国机械工业联合会发布

JB/T8830－2001

目次

前言

ISO前言

ISO引言

1范围·················································································································································································································1

2引用标准·········································································································································································································3

3主要代号·········································································································································································································3

4载荷影响系数·······························································································································································································6

5齿面接触强度（点蚀）计算·····························································································································································14

6轮齿弯曲强度计算··················································································································································································22

附录A（标准的附录）轮齿刚度c′和cγ··································································································································30

附录B（标准的附录）非常规设计齿轮的特性······················································································································33

附录C（提示的附录）使用系数KA的推荐值·························································································································37

附录D（提示的附录）参考文献目录···········································································································································39

I

JB/T8830－2001

前言

本标准是等同采用ISO9084：1998《直齿轮和斜齿轮承载能力计算——高速齿轮和类似要求齿轮

的应用标准》、对JB/T8830—1999《高速渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法》的修订。

本标准与JB/T8830—1999相比，主要在下列几个方面作了修改：

1.在第1章范围中，强调了应用领域和齿轮的设计；

2.根据ISO9084：1998，对动载系数KV的计算公式作了修改；

3.在计算接触应力σH的计算公式中增加了小轮及大轮单对齿啮合系数ZB，ZD；

76

4.对于许用接触应力σHP和许用齿根应力σFP分别增加了NL>5×10和NL>3×10时的计算公式；

5.在材料接触及弯曲疲劳极限两节中用MX，ME，MQ，ML四条取值线代替JB/T8830—1999

中的方框图；

6.在附录A（标准的附录）中给出了轮齿刚度c′和cγ较为详细的计算方法。在附录B（标准的附

录）中给出了非常规设计齿轮（行星齿轮传动、分流传动）的动载系数KV和齿向载荷分布系数KHβ、KFβ

的计算公式。在附录C（提示的附录）中给出了使用系数KA的推荐值。

对一些系数、公式，也根据ISO9084：1998作了相应修改。

本标准自实施之日起代替JB/T8830—1999。

本标准的附录A和附录B是标准的附录；附录C和附录D是提示的附录。

本标准由全国齿轮标准化技术委员会提出并归口。

本标准由郑州机械研究所负责起草。

本标准主要起草人：张元国、张民安、侯东海、杨星原、王琦、陶燕光。

本标准于1990年9月以ZB/TJ17006—90首次发布，1999年4月标准号改为JB/T8830—1999，

本次是第一次修订。

III

JB/T8830－2001

ISO前言

ISO6336第1、2、3部分中给出了通用直齿轮和斜齿轮承载能力（接触强度和弯曲强度）计算方

法，在上述标准中，与计算方法相关的假设在本标准中也引用了。

本国际标准中的影响系数来源于ISO6336–1。

本标准使用ISO6336–5中的疲劳极限值。

本国际标准包括四个附录：

附录A是标准的附录，它包含了对计算轮齿弯曲强度所需的轮齿刚度系数的资料和公式。

附录B是标准的附录，它包含了对非常规设计的齿轮轮齿强度计算所需的动载系数和齿向载荷分

布系数确定的资料和公式。

附录C是提示的附录，它包含了使用系数的推荐值。

附录D包含了在本标准中未直接指明的其它国际标准的目录，这些标准对读者可能是有用的。

本国际标准由TC60/SC2起草。

ISO引言

本国际标准来源于ISO6336第1、2、3部分，在某些方面作了简化。ISO6336第1、2、3部分提

出的假设适合于本标准的计算方法。

ISO6336–5中给出的材料强度和质量对本标准是有效的。

如果需要进行更详细的计算或者由于各种原因不能满足1.2和1.3的限制条件时，相关的系数可以

根据基础标准或其它的应用标准来计算。

由可靠的经验或试验数据得到的系数可代替按本标准计算的相应系数。关于这一点，可使用ISO

6336–1A法1.8的准则。在计算说明中必须把所有的偏差都记录下来，如果应力、安全系数等均是按ISO

9084计算，强度计算的其它方面必须严格按本标准来进行。

制造者和用户之间相互交流的资料应包括材料的性能、润滑、安全系数和由于振动及超载（使用系

数）引起的外部作用力。

在所有的计算中，必须使用第3章所列的单位。ISO6336–1附录A和C中给出的资料，将会方便

本标准的使用。

IV

中华人民共和国机械行业标准

高速渐开线圆柱齿轮和类似要求齿轮JB/T8830－2001

idtISO9084:1998

承载能力计算方法代替JB/T8830—1999

Calculationofloadcapacityforhighspeed

gearsandgearsofsimilarrequirements

1范围

1.1范围

本标准规定了通过单对齿轮副传递总转矩的高速渐开线圆柱齿轮的齿面接触强度（点蚀）和轮齿弯

曲强度的计算方法。

渐开线圆柱齿轮轮齿的胶合承载能力计算不包括在本标准中。齿轮胶合承载能力按GB/T6413计

算。

1.2应用领域

本标准适用于：

a)齿轮类型

——内、外啮合的渐开线直齿、斜齿和双斜齿轮；

——对双斜齿轮，假定总的切向力平均分配在两边的斜齿上。如果不是这种情况，例如有外部轴向

力作用时，就必须把两边的斜齿按两个平行的单个斜齿轮来考虑；

——多分支传动的行星和其它齿轮系。

b)速度范围

——小轮转速n1≥3000r/min（两极电机在50Hz电流下的同步转速）。也适用于特殊要求的低速高

精度齿轮。

——当节圆线速度v<1m/s时，齿轮承载能力常受到磨损的限制。

c)齿轮精度

GB/T10095规定的5级或更高精度等级（影响KV、KHβ、KHα、KFα）。

d)当量直齿轮副端面重合度范围

1.2<εαn<2.5（影响c′、cγ、KV、KHβ、KFβ、KHα、KFα和Yε）。

e)螺旋角范围

β小于或等于30°（影响cγ、KV和KHβ）。

f)基本齿条

不限制1），但受d)的限制。

1）对所有情况，可假定刀具基本齿条的齿廓与齿轮基本齿条的齿廓相同。

1.3设计

中国机械工业联合会2001-05-23批准2001-10-01实施

1

JB/T8830－2001

当齿坯、轴和轮毂连结配合、轴、轴承、箱体、螺纹联结、地基和联轴器等都满足精度、承载能力

与刚度（这是齿轮承载能力计算的基础）的要求时，本标准才可应用。

a)小齿轮和小齿轮轴

本标准适用于对称安装在轴承之间的轴齿轮或带轴孔的小齿轮。假定带轴孔的小齿轮安装在实心轴

或di/dsh<0.5的空心轴上（影响KHβ）。

b)轮坯、轮缘

本标准适用于齿根以下轮缘厚度sR>3.5mn的内、外齿轮。

c)材料

本标准适用于钢质材料（影响ZE、c′、cγ、ZW、KV、KHβ），包括调质、渗碳硬化和渗氮硬化钢（影

响Yα、Yβ、ZL、ZX、σHlim、σFE、YE）。对于其它材料的有关资料见GB/T3480和GB/T8539。

d)润滑

本计算方法在符合下列条件时有效：在齿轮的整个运转期间采用喷油润滑，并使用齿轮的设计者和

制造者同意的润滑油。且喷油润滑的油温和喷油流量应确保温度不超过计算目的所要求的温度（影响

ZL、ZV和ZR）。

1.4安全系数

安全系数值的选择应基于所用数据的可靠度和失效造成的后果。

考虑的重要因素如下：

a)材料疲劳极限是在失效概率为1%时得到的；

b)在制造的全过程中所规定的质量与质量控制的有效性；

c)工作载荷和外部条件描述的精确度；

d)通常认为断齿比点蚀造成的危害更大，若确属这种情况，那么，SF值的选取比SH值的选取更重

要。

建议最小安全系数选取应由用户和制造者协商一致。

1.5输入数据

a)齿轮参数

2)

a1、z1、z2、mn、d1、da1、da2、b、x1、x2、αn、β、εα、εβ（GB/T1356，GB/T1357）；齿部相对

于轴承的位置。

b)刀具基本齿条齿廓

hao、ρao。

c)设计和制造参数

材料、材料硬度、热处理过程，材料的质量等级，齿轮的精度等级、轴承跨距l，齿轮的尺寸参数，

大、小轮的转动惯量，当采用修形时的齿向修形（鼓形、齿端修薄）。

d)功率参数

P或T或Ft、n1、v1，原动机和工作机的情况。

必要的几何参数可根据有关标准计算。

2)当齿顶倒棱或倒圆时，用dN2代替da2，dN2为可用齿廓上限所在圆的直径。

2

JB/T8830－2001

2引用标准

下列标准中所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本标准出版时，所示版本

均为有效，所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。

GB/T1356—2001通用机械和重型机械用圆柱齿轮标准基本齿条齿廓

GB/T1357—1988渐开线圆柱齿轮模数

GB/T3374—1992齿轮基本术语

GB/T3480—1997渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法

GB/T8539—2000齿轮材料及热处理质量检验的一般规定

GB/T10095—2001渐开线圆柱齿轮精度

3主要代号

本标准中的主要代号及其定义和单位见表1。

表1主要代号

代号意义单位

a中心距mm

b齿宽mm

bB双斜齿轮的单边斜齿宽mm

cγ单位齿宽啮合刚度的平均值（啮合刚度）N/（mm·µm）

c′一对轮齿单位齿宽的最大刚度（单对齿刚度）N/（mm·µm）

da1，da2小轮、大轮的齿顶圆直径mm

db1，db2小轮、大轮的基圆直径mm

df1，df2小轮、大轮的齿根圆直径mm

di小齿轮轴孔内径mm

dw1，dw2小轮、大轮的节圆直径mm

d1，d2小轮、大轮的分度圆直径mm

齿廓形状偏差（如果使用GB/T10095的公差时，ffα和齿廓总偏差Fα的值可选择

ffαµm

使用）

fma制造误差产生的螺旋线偏差µm

fsh弹性变形产生的螺旋线偏差µm

fHβ螺旋线斜率偏差（不包括螺旋线形状偏差）µm

h齿高mm

ha齿顶高mm

hao刀具齿顶高mm

hFα载荷作用在齿顶时的弯曲力臂mm

l轴承跨距mm

m*单个齿轮转换到啮合线上的单位齿宽当量质量kg/mm

mn法向模数mm

3

JB/T8830－2001

表1（续）

代号意义单位

mred齿轮副转换到啮合线上的单位齿宽诱导质量kg/mm

n1，n2小轮、大轮的转速r/min

nE临界转速r/min

Pr刀具的凸台量mm

q精加工余量mm

q

s齿根圆角参数sFn/2ρF

s齿厚mm

spr残余挖根量mm

sFn危险截面的弦齿厚mm

sR轮缘厚度mm

u齿数比u=z2/z1≥1

v节圆线速度（没有下标时，分度圆线速度约等于工作时的节圆线速度）m/s

x1，x2小轮、大轮的变位系数

xβ跑合系数

yβ齿向跑合量（等效于装配后啮合螺旋线误差）µm

zn斜齿轮的当量齿数

z1，z2小轮、大轮的齿数

CB基本齿条系数

CR轮坯结构系数

E弹性模量，杨氏模量N/mm2

F

m分度圆上的平均切向力，Fm=FtKAKVN

Ft端面内分度圆周上的名义切向力N

Fteq分度圆上的当量切向力N

Fβ螺旋线总偏差µm

Fβx初始啮合螺旋线误差（跑合前）µm

KV动载系数

KA使用系数

KFα弯曲强度计算的齿间载荷分配系数

KFβ弯曲强度计算的齿向载荷分布系数

KHα接触强度计算的齿间载荷分配系数

KHβ接触强度计算的齿向载荷分布系数

Kγ不均载系数（考虑多分支传动时，载荷分配不均匀的系数）

K1，K2常数

N临界转速比

4

JB/T8830－2001

表1（续）

代号意义单位

NL应力循环次数

M1，M2确定ZB，ZD的辅助值

P传递功率kW

Ra算术平均粗糙度µm

Rz平均峰–谷粗糙度µm

SF弯曲强度的计算安全系数

SFmin弯曲强度的最小安全系数

SH接触强度的计算安全系数

SHmin接触强度的最小安全系数

T1，T2小轮转矩（名义），大轮转矩N·m

YF载荷作用于单对齿啮合区外界点时的齿形系数

YN齿根弯曲强度计算的寿命系数

YRrelT相对齿根表面状况系数

YS应力集中系数

YX弯曲强度计算的尺寸系数

Yβ弯曲强度计算的螺旋角系数

YδrelT相对齿根圆角敏感系数

Yε弯曲强度计算的重合度系数

ZV速度系数

ZB，ZD小轮、大轮的单对齿啮合系数

2

ZE弹性系数N/mm

ZH节点区域系数

ZL润滑剂系数

ZN接触强度计算的寿命系数

ZR接触强度计算的粗糙度系数

ZW齿面工作硬化系数

ZX接触强度计算的尺寸系数

Zβ接触强度计算的螺旋角系数

Zε接触强度计算的重合度系数

αn法向压力角（°）

αt端面压力角（°）

αwt端面节圆压力角（°）

αp圆柱齿轮基本齿条的压力角（°）

β螺旋角（°）

5

JB/T8830－2001

表1（完）

代号意义单位

βb基圆螺旋角（°）

γe单对齿啮合区外界点半角（°）

εα端面重合度

εαn当量直齿轮副的端面重合度

εβ纵向重合度

ε

γ总重合度（εγ=εα+εβ）

ρao刀具齿顶圆角半径mm

ρfp圆柱齿轮基本齿条的齿根过渡圆角半径mm

ρrel相对曲率半径mm

ρC节面相对曲率半径mm

ρF危险截面处齿根圆角半径mm

2

σb抗拉强度N/mm

2

σF计算齿根应力N/mm

2

σFlim试验齿轮的弯曲疲劳极限N/mm

2

σFG计算齿轮的弯曲极限应力N/mm

2

σFP许用弯曲应力N/mm

2

σFO计算齿根应力基本值N/mm

2

σH计算接触应力N/mm

2

σHlim试验齿轮的接触疲劳极限N/mm

2

σHG计算齿轮的接触极限应力N/mm

2

σHP许用接触应力N/mm

2

σHO计算接触应力基本值N/mm

2

σs屈服强度N/mm

2

σ0.2发生残余变形0.2%时的条件屈服强度N/mm

ω1，ω2小轮、大轮的角速度rad/s

4载荷影响系数

影响系数KV、KHα、KFα均按GB/T3480的一般方法（ISO6336–1的B法）确定，KHβ、KFβ按GB/T

3480的典型结构的计算方法（ISO6336–1的C1法）确定。

影响系数KV、KHβ、KFβ均取决于轮齿载荷等因素，用作用载荷（名义切向力乘以使用系数）作为

最初的计算值。这些系数相互影响，因此必须按下列顺序计算：

6

JB/T8830－2001

3）

a)用切向载荷FtKA（当量载荷，对多分支传动用FtKAKγ）计算KV；

b)用载荷FtKAKV计算KHβ或KFβ。

4.1名义切向力、名义转矩、名义功率

名义切向力Ft作用于端面内分度圆上，它由工作机的输入转矩确定，该转矩为正常工作条件下的

最大值。当原动机的名义转矩与工作机的转矩一致时，可采用原动机的名义转矩，或者选取其它合适的

值。

2000T19098×103P1000P

F===·······················（1）

tddnv

式中：Ft——名义切向力，N；

T——名义转矩，N·m；

d——齿轮分度圆直径，mm；

P——名义功率，kW；

n——齿轮转速，r/min；

v——节圆线速度，m/s。

Fd1000P9549P

T=t==····························（2）

2000ωn

式中：ω——齿轮角速度，rad/s。

FvTωTn

P=t==·····························（3）

100010009549

dωdn

v==·································（4）

200019098

2000vπnn

ω===······························（5）

d309.549

4.2当量切向力、当量转矩、当量功率

当传递的载荷非恒定时，既要考虑尖峰载荷及其循环次数，又要考虑中间载荷及其循环次数。这类

载荷按工作循环次数划分，并可用载荷图谱表示。此时，应按工作循环次数下的累积疲劳效应计算齿轮

的强度。变载荷下的齿轮强度计算方法见GB/T3480—1997的附录B。

4.3最大切向力、最大转矩、最大功率

在变载荷下，最大切向力Ftmax（或对应的最大转矩Tmax，最大功率Pmax）的大小可由合适的安全

离合器来限定。当相应于静应力极限的抗点蚀与抗折断的安全系数确定后（见第5章、第6章），Fmax、

Tmax、Pmax应是已知的。

4.4使用系数KA

为了补偿由于外部因素引起的齿轮载荷的增加，用使用系数KA来调节名义载荷Ft。这种附加载荷

主要取决于原动机和从动机的特性以及包括轴和联轴器在内的系统的质量和刚度。

3）在多分支齿轮传动系中（如行星传动、分流传动）中，总切向载荷不是完全平均分配在每对啮合齿轮上（取决

于设计节圆线速度和制造精度）。此时，要考虑在KA的后面插入不均载系数Kγ，以调节每对啮合齿轮上的平

均切向载荷。