JB/T 9184-1999 统计尺寸公差

ICS17.040.10

J04

JB/T9184999－－－1

统计尺寸公差

Statisticaldimensiontolerances

1999-06-28发布2000-01-01实施

国家机械工业局发布

JB/T9184－－－－1999

目次

前言

1范围··························································································································································1

2引用标准··················································································································································1

3定义··························································································································································1

4规定实际尺寸概率分布特性的方案········································································································3

5统计尺寸公差在图样上的标注················································································································3

附录A（提示的附录）统计尺寸公差在孔、轴配合中的应用································································5

附录B（提示的附录）统计尺寸公差在尺寸链中的应用······································································16

I

JB/T9184－－－－1999

前言

本标准是对JB/Z304—87《统计尺寸公差》进行的修订。修订时，对原标准作了编辑性修改，主

要技术内容没有变化。

本标准自实施之日起代替JB/Z304—87。

本标准的附录A、附录B都是提示的附录。

本标准由全国公差与配合标准化技术委员会提出并归口。

本标准起草单位：机械科学研究院、华中理工大学。

本标准主要起草人：李晓沛、程德云。

III

中华人民共和国机械行业标准

JB/T9184－－－－1999

统计尺寸公差

代替JB/Z304—87

Statisticaldimensiontolerances

1范围

本标准规定了统计尺寸公差的术语定义、实际尺寸概率分布特性的方案和统计尺寸公差在图样上的

标注。

本标准适用于长度尺寸，特别适用于配合尺寸和较高精度的尺寸。

2引用标准

下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本标准出版时，所示版本均

为有效。所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。

GB/T1800.1—1997极限与配合基础第1部分：词汇

GB/T1800.2—1998极限与配合基础第2部分：公差、偏差和配合的基本规定

GB/T1800.3—1998极限与配合基础第3部分：标准公差和基本偏差数值表

GB/T5847—86尺寸链计算方法

3定义

本标准采用下列定义（参考图1）。

图1

国家机械工业局1999-06-28批准2000-01-01实施

1

JB/T9184－－－－1999

3.1统计尺寸公差TP

对实际尺寸概率分布特性作出规定的尺寸公差。

3.2孔的统计尺寸公差TPH

对实际尺寸概率分布特性作出规定的孔公差。

3.3轴的统计尺寸公差TPS

对实际尺寸概率分布特性作出规定的轴公差。

3.4统计最小间隙（或过盈）ZPmin

与一定置信水平相联系的允许间隙（或过盈）的最小值。

3.5统计最大间隙（或过盈）ZPmax

与一定置信水平相联系的允许间隙（或过盈）的最大值。

3.6统计配合公差TPF

对实际间隙（或过盈）的概率分布特性作出规定的配合公差，它取决于相互配合的孔、轴实际尺寸

的概率分布特性及允许的分布范围，并与一定的置信水平相联系。

3.7组成环的统计尺寸公差TPi

对实际尺寸概率分布特性作出规定的组成环公差。

3.8封闭环的统计尺寸公差TOS

对实际尺寸概率分布特性作出规定的封闭环公差，它取决于组成环实际尺寸的概率分布特性及允许

的分布范围，并与一定的置信水平相联系。

3.9中间尺寸LC

最大极限尺寸Lmax与最小极限尺寸Lmin的算术平均值。

3.10上边区

以最大极限尺寸Lmax为上限的尺寸公差带的部分区域。

3.11上边区宽度WU

上边区所占有的部分尺寸公差。

3.12下边区

以最小极限尺寸Lmin为下限的尺寸公差带的部分区域。

3.13下边区宽度WL

下边区所占有的部分尺寸公差。

3.14中间区

位于上边区与下边区之间的尺寸公差带的部分区域。

3.15中间区宽度WC

中间区所占有的部分尺寸公差。

3.16中间区上限（上边区下限）LCmax

中间区与上边区的分界尺寸。

3.17中间区下限（下边区上限）LCmin

中间区与下边区的分界尺寸。

3.18上边区频率PUmax

2

JB/T9184－－－－1999

允许零件实际尺寸落在上边区内的最大频率。

3.19下边区频率PLmax

允许零件实际尺寸落在下边区内的最大频率。

3.20中间区频率PCmin

允许零件实际尺寸落在中间区内的最小频率。

3.21算术平均区间

Bx

限制实际尺寸算术平均值的区间。

3.22中位数区间

B~x

限制实际尺寸中位数的区间。

3.23标准差上限σmax

允许实际尺寸标准差的最大值。

4规定实际尺寸概率分布特性的方案

可用以下三种方案之一对实际尺寸概率分布特性作出规定：

a）规定实际尺寸的中间区上限LCmax、下限LCmin及中间区频率PCmin，或规定实际尺寸的上边区上

限Lmax、下限LCmax及上边区频率PUmax和下边区上限LCmin、下限Lmin及下边区频率PLmax；

）规定实际尺寸算术平均区间；

bBx

）规定实际尺寸中位数区间。

cB~x

在某些情况下，当采用b）或c）方案时，还应规定实际尺寸的标准差上限σmax。

5统计尺寸公差在图样上的标注

5.1按（第4章中）a）方案标注

例如：55±0.06±0.03P86%

其中：55mm为基本尺寸，（55+0.06）mm为最大极限尺寸，（55–0.06）mm为最小极限尺寸。

P86%表示PCmin等于86%，即在中间区（55±0.03）mm范围内至少包含有86%的零件。

如无特别说明，则：

1−PCmin

PUmax=PLmax=×100%=7%

2

即在上边区+.006或下边区−.003的范围内最多包含有的零件。

55+.003mm55−.006mm7%

5.2按（第4章中）b）方案标注

例如：55±0.06±0.02X

表示实际尺寸的算术平均值必须位于（55±0.02）mm的区间内。

如需要规定σmax时，可加注在括号内：

55±0.06±0.02X（σmax＜0.02）

5.3按（第4章中）c）方案标注

~

例如：55±0.06±0.02X

表示实际尺寸的中位数必须位于（55±0.02）mm的区间内。

如需要规定σmax时，可加注在括号内：

3

JB/T9184－－－－1999

~

55±0.06±0.02X（σmax＜0.02）

5.4简化标注

统计尺寸公差可按图2所示的方法作简化标注。

当采用简化标注时，对统计尺寸公差的具体要求应在技术条件中具体说明，或由技术文件统一规定。

图2

4

JB/T9184－－－－1999

附录A

（提示的附录）

统计尺寸公差在孔、轴配合中的应用

A1引言

孔、轴实际尺寸的概率分布对配合性能有很大影响。

孔、轴采用统计尺寸公差，可使产品获得较佳的技术经济效果。

例如：

a）可保证过渡配合的确定性；

b）可更多地获得具有最佳“间隙或过盈”的配合；

c）可减少装配时孔、轴极限尺寸相逢的概率；

d）可提高零部件的磨损储备与强度储备；

e）可减少测量中的误收率与误废率；

f）当配合公差要求较小，而工艺上难以实现时，可适当降低孔、轴公差等级。

A2“间隙或过盈”的概率分布

A2.1确定“间隙或过盈”概率分布函数的一般方法

以X表示孔的实际尺寸，Y表示轴的实际尺寸，若二者为独立随机变量，则“间隙或过盈”Z=X–Y

也是随机变量。

若X的概率密度函数为f1（x），Y的概率密度函数为f2（y），则Z的分布函数为：

（）（）（）……………（）

Fz=∫∫f1xf2ydxdyA1

x−y＜z

Z的概率密度函数为：

f（z）=F1（z）……………（A2）

+∞

或（）（）（）………………（）

fz=∫f2yf1y+zdyA3

−∞

A2.2确定统计极限“间隙或过盈”及统计配合公差的一般方法

统计极限“间隙或过盈”与一定的置信水平1–α有关。

A2.2.1双侧要求

a）对于对称分布

α

由F（ZPmin）=…………（A4）

2

可求得ZPmin：

α

由F（ZPmax）=1–…………（A5）

2

可求得ZPmax：

统计配合公差TPF由下式求得：

TPF=|ZPmax–ZPmin|…………（A6）

5

JB/T9184－－－－1999

b）对于非对称分布

设α=α1+α2

由F（ZPmin）=α1…………（A7）

可求得ZPmin：

由F（ZPmax）=1–α2………（A8）

可求得ZPmax。

统计配合公差TPF的计算与式（A6）同。

A2.2.2单侧要求

由F（ZPmin）=α…………（A9）

可求得ZPmin：

或由F（ZPmax）=1–α………（A10）

可求得ZPmax。

统计配合公差TPF由下式求得：

TPF=|Zmax–ZPmin|………（A11）

或TPF=|ZPmax–Zmin|………（A12）

式中：Zmax、Zmin为极限“间隙或过盈”。

A2.2.3当孔、轴实际尺寸按正态分布（T∶WC=2∶1，PCmin=86%）时，优先与常用配合的统计极限

“间隙或过盈”如表A1。

A3对孔、轴实际尺寸概率分布特性要求的规定

A3.1公差带的划分

a）对于对称分布，推荐：

T∶WC=2∶1………（A13）

b）对于非对称分布，三个区间的划分可根据实际情况决定。

A3.2频率的决定

A3.2.1实际尺寸按对称分布

a）当近似于正态分布时，若公差带的划分按T∶WC=2∶1，则推荐PCmin=86%，此时上、下边区允

1−P

许的最大频率为Cmin=7%；

2

b）当近似于辛普松（三角形）分布时，若公差带的划分按T∶WC=2∶1，则推荐PCmin=75%，此时

1−P

上、下边区允许的最大频率为Cmin=12.5%；

2

c）当近似于均匀分布时，若公差带的划分按T∶WC=2∶1，则推荐PCmin=50%，此时上、下边区允

1−P

许的最大频率为Cmin=25%。

2

A3.2.2实际尺寸按非对称分布

一般应同时规定上边区频率PUmax以及下边区频率PLmax。

A3.2.3根据设计要求，仅考虑某一边区的频率要求时，可以只规定上边区的频率PUmax或者下边区的

频率PLmax。

6

JB/T9184－－－－1999

A3.3标注举例

a）对于对称分布，如：φ55±0.06±0.03P86%，表示上、下边区的频率均不能超过7%；

）对于非对称分布，如φ±+.006−.003，表示上边区频率不能超过，下边区频率

b550.06+.003P9%−.006P5%9%

不能超过5%；

）仅规定某一边区的频率，如φ±−.003，表示仅对下边区有频率要求，且不能超过。

c550.06−.006P7%7%

A4统计配合公差的简化计算

A4.1若T∶WC=2∶1，PCmin=86%

Kα22

则TPF=T+T……（A14）

3HS

式中：TH为孔公差，TS为轴公差，系数Kα可在有关概率与数理统计手册中查得。

若TH=TS，且1–α=99.73%（Kα=3）

则TPF=0.71TF…………（A15）

若TH=1.6TS（孔比轴低一级），且1–α=99.73%（Kα=3），

则TPF=0.73TF…………（A16）

A4.2若T∶WC=2∶1，PCmin=75%

4

344α

则TPF=TF–2(T+T)…………………（A17）

4HS2

若TH=TS，且1–α=99.73%

则TPF=0.79TF…………（A18）

A4.3若T∶WC=2∶1，PCmin=50%

22α

则TPF=TF–2(T+T)………………（A19）

HS2

若TH=TS，且1–α=99.73%

则TPF=0.95TF…………（A20）

A4.4

TF−TPF

ZPmin=Zmin+…………………（A21）

2

TF−TPF

ZPmax=Zmax–…………………（A22）

2

A5应用举例

H8

例1根据使用要求，某机床部件的配合选为φ40，但应避免实际偏差为零的孔、轴装在一起。

h7

此时，可采用统计尺寸公差。

若规定：孔φ+.0039+.003

400+.001P86%

轴φ0−.0006

40−.0025−.0019P86%

由表A1查得统计最小间隙ZPmin=+9μm

统计最大间隙ZPmax=+55μm

由此可见孔、轴在装配时基本上不会发生间隙为零的不利情况。

7

JB/T9184－－－－1999

为了突出对小间隙发生频率的限制，也可以仅仅规定某一边区的频率：

孔φ+.0039+.001

4000P7%

轴φ00

40−.0025−.0006P7%

H8

例2某部件的配合选为φ60，间隙为+0.01~+0.086mm，但根据设计要求，间隙在+0.029~+0.067

g7

mm之间时使用性能最佳。此时，可采用统计尺寸公差。

若规定：孔φ+.0046+.0034

600+.0012P86%

轴φ−.0010−.0018

60−.0040−.0032P86%

按此规定，将有86%的孔、轴在装配后处于最佳间隙状态。

例3某传感器中摇臂孔与轴的基本尺寸为2.5mm，根据产品性能要求，装配后的间隙应在

+2.5~+7.5μm内。

若选：孔φ+.0007

2.5+.0004

轴φ+.0002

2.50

则最大间隙为Zmax=+7μm

最小间隙为Zmin=+2μm

可满足要求，但孔的公差等级为IT4，轴的公差等级为IT3，加工精度要求高，工艺上难以实现，

且由于是小批生产，不便分组装配。此时，可采用统计尺寸公差。

若规定：孔φ+.0008+.00065

2.5+.0002+.00035P86%

轴φ2.5±0.002±0.001P86%

取1–α=95%，查得Kα=1.96，由式（A14）、式（A21）和式（A22）得：

统计最大间隙ZPmax=+7.3μm

统计最小间隙ZPmin=+2.7μm

即95%以上的零件可满足要求，而孔的公差等级降为IT6，轴的公差等级降为IT5。显然，工艺上

较容易实现。

8

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表A1优先与常用配合的统计极限“间隙或过盈”（T∶WC=2∶1，PCmin=86%）μm

基孔制H6/f5H6/g5H6/h5H7/f6H7/g6◥H7/h6◥H8/e7H8/f7◥H8/g7H8/h7◥H8/d8

基轴制F6/h5G6/h5H6/h5F7/h6G7/h6◥H7/h6◥E8/h7F8/h7◥H8/h7◥D8/h8

基本尺寸

mm

+15+11+9+20+16+14+35+27+23+21+44

≤

3+7+3.4+1.4+8+4.2+2.2+17+9+5+3.4+24

+21+15+11+27+21+17+46+36+30+26+61

＞

3~6+12+6+1.8+13+7+2.8+24+14+8+4.2+35

+26+18+13+34+26+21+57+45+37+32+77

＞

6~10+15+7+2.1+16+8+3.3+30+18+10+5+46

＞10~14+32+23+16+41+31+25+71+55+45+39+96

+19+9+2.7+20+10+4+38+22+12+6+58

＞14~18

＞18~24+39+26+19+49+36+29+87+67+54+47+121

+23+10+3.1+25+12+4.7+47+27+14+7+75

＞24~30

＞30~40+48+32+23+60+44+35+105+80+64+55+147

+29+13+3.8+31+15+6+59+34+18+9+91

＞40~50

＞50~65+58+38+28+72+52+42+126+96+76+66+178

+34+14+4.5+37+17+7+70+40+20+10+114

＞65~80

＞80~100+68+44+32+85+61+49+149+113+89+77+212

+41+17+5+44+20+8+84+48+24+12+136

＞100~120

＞120~140

+80+51+37+99+70+56+174+132+103+89+252

＞

140~160+49+20+6+52+23+9+99+57+28+14+164

＞160~180

＞180~200

+92+57+42+115+80+65+202+152+117+102+293

＞

200~225+57+22+7+60+25+10+116+66+31+16+191

＞225~250

＞250~280+103+64+47+128+90+72+225+171+132+115+328

+64+25+8+68+28+12+128+74+35+18+214

＞280~315

＞315~355+114+70+52+142+98+80+251+188+144+126+362

+71+27+9+75+31+13+145+82+38+20+236

＞355~400

＞400~450+126+78+58+157+109+89+273+206+158+138+396

+77+29+9+82+34+14+157+90+42+22+258

＞450~500

注

1表中“+”值为间隙量，“–”值为过盈量。

2标注◥的配合为优先配合。

9

JB/T9184－－－－1999

表A1（续）μm

基孔制H8/e8H8/f8H8/h8H9/c9H9/d9◥H9/e9H9/f9H9/h9◥H10/c10H10/d10H10/h10

基轴制E8/h8F8/h8H8/h8D9/h9◥E9/h9F9/h9H9/h9◥D10/h10H10/h10

基本尺寸

mm