GB/T 15445.3-2025 粒度分析结果的表述 第3部分：试验曲线的参考模型拟合

ICS19120

CCSA.28

中华人民共和国国家标准

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

粒度分析结果的表述

第3部分试验曲线的参考模型拟合

:

Representationofresultsofparticlesizeanalysis—

Part3Adustmentofanexerimentalcurvetoareferencemodel

:jp

ISO9276-32008IDT

(:,)

2025-12-02发布2026-07-01实施

国家市场监督管理总局发布

国家标准化管理委员会

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

目次

前言

…………………………Ⅲ

引言

…………………………Ⅳ

范围

1………………………1

规范性引用文件

2…………………………1

术语和定义

3………………1

符号和缩略语

4……………1

试验曲线的参考模型拟合

5………………2

概述

5.1…………………2

准线性回归方法

5.2……………………2

非线性回归方法

5.3……………………3

拟合优度残差标准差和探索性数据分析

6、………………5

结论

7………………………6

附录资料性模型对回归拟合优度的影响

A()…………7

附录资料性不同量类型分布对回归结果的影响

B()…………………9

附录资料性非线性回归示例

C()………………………13

对数正态分布非线性回归的电子表格应用示例

C.1…………………13

五参数双峰分布模型示例

C.2…………13

附录资料性χ2已知样本量数分布的检验

D()———……………………15

附录资料性加权准线性回归

E()………………………18

加权准线性回归

E.1……………………18

加权准线性回归中参数a和b的计算公式

E.2……………………19

公式和公式的电子表格示例

E.3(E.3)(E.4)…………19

参考文献

……………………21

Ⅰ

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

前言

本文件按照标准化工作导则第部分标准化文件的结构和起草规则的规定

GB/T1.1—2020《1:》

起草

。

本文件是粒度分析结果的表述的第部分已经发布了以下部分

GB/T15445《》3。GB/T15445:

第部分图形表征

———1:;

第部分由粒度分布计算平均粒径直径和各次矩

———2:/;

第部分试验曲线的参考模型拟合

———3:;

第部分分级过程的表征

———4:;

第部分用对数正态概率分布进行粒度分析的计算方法

———5:;

第部分颗粒形状和形态的定性及定量表述

———6:。

本文件等同采用粒度分析结果的表述第部分试验曲线的参考模型拟合

ISO9276-3:2008《3:》。

本文件增加了术语和定义一章

“”。

请注意本文件的某些内容可能涉及专利本文件的发布机构不承担识别专利的责任

。。

本文件由全国颗粒表征与分检及筛网标准化技术委员会提出并归口

(SAC/TC168)。

本文件起草单位中机生产力促进中心有限公司合肥铭源检测技术服务有限公司杭州合秩标准

:、、

技术服务有限公司深圳国技仪器有限公司中国环境科学研究院

、、。

本文件主要起草人侯长革杨文白雯宇郑爱芬王静王健朱培武郭冰

:、、、、、、、。

Ⅲ

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

引言

粒径累积分布曲线呈形因此难以拟合到模型分布函数或进行统计比对然而通过采用适当的

S,。,

坐标系如对数正态分布罗辛拉姆勒分布或盖茨高登舒兹曼

[,-(Rosin-Rammler)--(Gates-Gaudin-Schu-

分布双对数坐标系可将此类形曲线转换为直线从而克服上述缺陷工业中颗粒目标粒

hmann)(),S,。,

度分布亦可通过分布模型来描述

。

在此类转换后的坐标系中经典线性回归假设试验点与理论直线间的偏差平方具有均值相等性

,。

该假设仅适用于转换后的累积分布系统而非其线性表征形式故称为准线性回归需特别指出坐标

,,。,

尺度的扩展会导致图表两端偏差平方值产生数量级差异此外通过此方法获得的偏差平方和与任何

。,

简单分布均无关联且无法支持统计检验

,。

图试验数据出自的附录给出了范围内的筛分测量结

1GB/T15445.1—2008A,90μm~11.2mm

果示例

。

标引符号说明

:

Q体积累积分布或质量累积分布

3———;

x粒径

———;

Y标准正态分布的分位数

———;

准线性回归完整直线

1———();

准线性拟合点

———;

Q数据点

———3。

图1对数正态分布图纵轴为标准正态坐标表示经逆标准正态分布变换后的累积分布值

(,;

横轴为对数坐标表示粒径及其准线性回归完整直线示例

,)()

上述与非线性坐标系对应的数学处理方法符合准线性回归原理其中Y轴的非线性变换会导致

。,

Y方向偏差的非线性转换例如对分布尾部与中心区域的偏差需采用不同计算方式

(:)。

为补偿Y轴非线性变换对Y值差异的非线性影响可在准线性回归中引入权重因子见附录

,(E)。

非线性回归可提供最优拟合结果并具有最高灵活性例如支持数量分布的统计检验截断或多峰分

,、

布的拟合以及任意模型的匹配但这需要预设初始近似值并依赖数值数学算法

,。

在未变换的尺度下试验点与模型间残差的标准差可用于量化对齐程度并支持试验分布的统计比

,,

Ⅳ

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

较若该值大于示例阈值则表明参考模型不适用

。0.05(),。

颗粒表征如粒度的累积分布或频度分布在不同方法仪器上存在很大差异

,,、。

旨在促进颗粒表征表述方法协同并有助于分析数据的变换由个部分构成

GB/T15445,6。

第部分图形表征以直方分布频度和累计分布图形来表示粒度分析目的在于规定由测

———1:。,,

量数据求得上述各种分布遵循的标准术语

。

第部分由粒度分布计算平均粒径直径和各次矩目的在于提供一些相关的公式为给定

———2:/。,

的粒度分布计算平均粒径或平均直径以及各次矩值

。

第部分试验曲线的参考模型拟合目的在于规定在统计学框架下将试验曲线拟合为参考

———3:。

模型的方法并明确了拟合后残差偏差的评估准则

,。

第部分分级过程的表征目的在于提供一种用来表征分级工艺的数学基础知识

———4:。。

第部分用对数正态概率分布进行粒度分析的计算方法为累积粒度分布服从对数正态概

———5:。

率分布的颗粒系统的粒径表征方法提供理论依据目的在于明确验证用粒度分布函数所作的

,

计算

。

第部分颗粒形状和形态的定性及定量表述目的在于规定对颗粒形状和形态进行定性及

———6:。

定量表述的规则和术语

。

的个部分分别规定了不同的颗粒表征分析结果表述方法

GB/T154456。

Ⅴ

GB/T154453—2025/ISO9276-32008

.:

粒度分析结果的表述

第3部分试验曲线的参考模型拟合

:

1范围

本文件规定了在统计学框架下将试验曲线拟合为参考模型的方法并明确了拟合后残差偏差的评

,

估准则该参考模型亦能作为维持产品质量的目标粒度分布依据

。。

本文件适用于以下参考模型的拟合过程

:

正态分布拉普拉斯高斯分布适用于沉淀法冷凝法制得的粉末或天然产物如花粉

a)(-):、();

对数正态分布高尔顿马卡利斯特分布适用于研磨或破碎制得的粉末

b)():;

盖茨高登舒兹曼分布双对数坐标系适用于细颗粒分布极值分析

c)--():;

罗辛拉姆勒分布适用于粗颗粒分布极值分析

d)-:;

其他任意模型或组合模型若采用非线性拟合法见附录的双峰分布示例

e)(,C)。

本文件能为粒度分布分析相关的产品质量保障或工艺优化提供重要支持

。

2规范性引用文件

本文件没有规范性引用文件

。

3术语和定义

本文件没有需要界定的术语和定义

。

4符号和缩略语

下列符号和缩略语适用于本文件

。

a直线截距直线方程

:()

b直线回归线的斜率梯度直线方程

:(,)

d'分布截距参数

:RRSB

盖茨高登舒兹曼

GGS:--(Gates-Gaudin-Schuhmann)

对数正态分布定义见

LND:,ISO9276-5

n粒径段数量

:

n自由度数即数据点个数n减去拟合模型参数的数量

F:()

N实测样品中的颗粒数

:

p模型参数的集合向量形式

:()

粒度分布频度函数

q:

Qx观测累积分布函数粒径小于x的颗粒占比取值范围

():(,0~1)

Q*xp模型估计值基于参数p的参考模型理论累积分布

(;):()

r粒度分布量的类型r数量分布r体积分布或质量分布

:(=0:;=3:)

罗辛拉姆勒斯珀林和贝内特修正源自威布尔分布

RRSB:-(Rosin-Rammler)()()

1